การไหลของสลัดจ์ตกตะกอน (Settling-Slurry Hydraulics)

คำนวณ deposit velocity, hydraulic gradient, particle settling velocity และ regime ของสลัดจ์แบบ heterogeneous (ของแข็งตกตะกอน) ในท่อแนวนอน — Durand–Condolios V_D, Wilson excess gradient, Cheng/Stokes settling และ Thomas viscosity (สหสัมพันธ์เชิงประสบการณ์ ±15–25%)

ข้อมูลของแข็งและท่อ

d₅₀ — median size (mm)

Cv — solids vol. (%)

ρ_s — solid density (kg/m³)

ρ_f — carrier density (kg/m³)

μ_f — carrier visc. (cP)

D (mm)

V (m/s)

ε (mm)

ผู้ช่วยวิเคราะห์ (Design assistant)

WARNTransportable but with no deposition margin — review the flagged items.

WarnFlow regime / depositionV/V_D = 1.04 (sliding bed)

Line velocity 3.50 m/s is only marginally above V_D = 3.36 m/s (V/V_D = 1.04 < 1.3). A moving (sliding) bed persists at the pipe bottom — operation is workable but has no margin against deposition if flow dips or solids increase, and bottom wear is elevated.

→ Adjust:Add margin: target V ≥ 1.3·V_D ≈ 4.36 m/s so a flow upset does not drop the line below the deposit velocity.

InfoMargin above V_D+4 %

The line runs 4 % above the Durand-Condolios deposit velocity V_D = 3.36 m/s. V_D is the published, validated quantity here; ±15–25 % is normal for empirical slurry correlations, so a comfortable design margin (≥ 30 %) is prudent.

InfoParticle settling velocity207.0 mm/s

Terminal settling velocity v_t = 207.0 mm/s (Cheng 1997 / Stokes). Faster-settling particles need a higher line velocity to stay suspended; v_t drives the deposit-velocity and the excess-gradient behaviour.

Deposit velocity V_D (Durand)

Sliding bed

3.36

m/s

V/V_D = 1.04 · i_m = 0.0623 m/m · i_w = 0.0481 m/m

รายละเอียด

Limit-deposit velocity V_D

3.358 m/s

Demi-velocity V₅₀ (≈0.4·V_D)

1.343 m/s

Settling velocity v_t

207.0 mm/s

Slurry viscosity μ_m

1.98 mPa·s

Clear-water gradient i_w

0.0481 m/m

Excess gradient Δi_m

0.0142 m/m

Total gradient i_m

0.0623 m/m

V / V_D

1.042

กราฟ i_m vs V — hydraulic gradient พร้อมเส้น deposit velocity V_D

V_D = 3.36 m/s · จุดทำงาน V = 3.50 m/s

เส้นทึบ = i_m (สลัดจ์), เส้นประน้ำเงิน = i_w (น้ำเปล่า). ทางซ้ายของเส้น V_D ของแข็งจะตกตะกอนเป็นชั้น (stationary bed) — ควรเดินเครื่องทางขวาของ V_D (เป้าหมาย ≥ 1.3·V_D). จุดสีแดงคือจุดทำงานปัจจุบัน.

ทำความเข้าใจการไหลของสลัดจ์ตกตะกอน

Settling slurry คืออะไร?

Settling (heterogeneous) slurry คือของผสมที่อนุภาคของแข็งมีแนวโน้มตกตะกอน — ต้องเดินเครื่องด้วยความเร็วสูงพอ ที่จะพยุงของแข็งให้แขวนลอย มิฉะนั้นจะเกิดชั้นตะกอน (bed) ที่ก้นท่อ ทำให้ท่ออุดตัน และสึกหรอเร็ว. พบในงานเหมืองแร่, dredging, การขนส่งทราย/ถ่านหิน/แร่.

ปริมาณสำคัญที่สุดคือ deposit velocity V_D (Durand–Condolios) — ความเร็วต่ำสุดที่ของแข็งเริ่มตกเป็นชั้นนิ่ง. ต้องเดิน V > V_D (เป้าหมาย ≥ 1.3·V_D เพื่อความปลอดภัย).

วิธีคำนวณ

1Deposit velocity V_D (Durand–Condolios)

VD​=FL​2gD(s−1)​,s=ρs​/ρf​

$F_{L}$: Froude factor จากเส้นโค้ง Durand–Condolios (~1.34 สำหรับทรายหยาบ, peak ~1.55 ที่ d₅₀~0.5 mm)
$s$: ความถ่วงจำเพาะของแข็งเทียบ carrier
$D$: เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ, m

2Excess gradient Δi_m (Wilson stratification ratio)

การสูญเสียส่วนเกินจากของแข็งเหนือกรณีน้ำเปล่า.

Δim​=2μsf​​(VV50​​)M(s−1)Cv​

total gradient $i_{m} = i_{w} + Δ i_{m}$ โดย i_w คือ gradient น้ำเปล่า (Darcy). $μ_{s f} \approx 0.44$ (sliding-bed friction), M = slip exponent (1.7 ทรายสม่ำเสมอ).

3Settling velocity + viscosity

ความเร็วตกของอนุภาค v_t ใช้ Cheng (1997) (หรือ Stokes เมื่อ Re_p < 1). ความหนืดของผสม μ_m ใช้ Thomas (1965) แบบ exact:

μf​μm​​=1+2.5Cv​+10.05Cv2​+0.00273e16.6Cv​

ความซื่อตรงเชิงวิศวกรรม (Honesty)

สหสัมพันธ์ของสลัดจ์ตกตะกอนเป็น เชิงประสบการณ์ (empirical) ±15–25% — ไม่ใช่ฟิสิกส์ที่แม่นยำแบบ MOC/Buckingham–Reiner.
ปริมาณที่ผ่านการตรวจสอบและอ้างอิงได้คือ V_D (Durand–Condolios) ที่ใช้จำแนก regime.
demi-velocity V₅₀ ≈ 0.4·V_D เป็นเพียง engineering rule-of-thumb ไม่ใช่สหสัมพันธ์ Wilson ที่ตีพิมพ์ และไม่ได้ปรับจูนเข้าหาค่าใด ๆ (Wilson V₅₀ เต็มรูปต้องใช้ nomograph).

สำหรับรีโอโลยีของ carrier fluid (power-law/Bingham/HB) ใช้เครื่องคำนวณ non-Newtonian pipe flow. ฟิสิกส์ตรงกับเอนจิน Python ที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว (parity fixture + analytical oracles).

Indicative engineering results — DekEn implements published methods but is not a substitute for a licensed Professional Engineer. Verify against project data and applicable codes before construction, procurement, or RFQ.

ผลการคำนวณเป็นค่าเบื้องต้น — DekEn ใช้วิธีมาตรฐานที่อ้างอิงได้ แต่ไม่ใช่สิ่งทดแทนวิศวกรวิชาชีพ (PE) โปรดตรวจสอบกับข้อมูลโครงการและมาตรฐานที่เกี่ยวข้องก่อนนำไปก่อสร้าง จัดซื้อ หรือออก RFQ

วิธีมาตรฐาน · Standard method

ระบบจริงของคุณไม่ได้มีท่อเดียว

ตัวจำลองเครือข่ายแก้ทั้งระบบพร้อมกัน — วงรอบปิด ปั๊ม วาล์ว แรงดันกระชาก และการจำลอง 24 ชั่วโมง เปิดตัวอย่างที่ตรวจสอบแล้ว กดรันดูผลจริงได้เลย ไม่ต้องสมัคร