DekEn
กลับไปยังตัวสร้างโมเดล
เอกสารอ้างอิง

เอกสารอ้างอิงสมการไฮดรอลิก

สมการสำคัญที่ใช้ในการวิเคราะห์ไฮดรอลิกของเครือข่ายท่อ

การสูญเสียแรงเสียดทาน

Darcy-Weisbach

ของไหลทุกชนิด ทุกระบอบการไหล
hf = f · LD· V22g
h_fการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทาน (m)
fค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy (ไร้มิติ)
Lความยาวท่อ (m)
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)
Vความเร็วการไหลเฉลี่ย (m/s)
gความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (9.81 m/s2)

สมการแรงเสียดทานที่ครอบคลุมและแม่นยำที่สุด ใช้ได้กับของไหลทุกชนิดและทุกระบอบการไหล ต้องใช้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจากแผนภูมิ Moody หรือสมการ Colebrook-White

Hazen-Williams

เฉพาะน้ำ การไหลแบบปั่นป่วน
hf = 10.67 · LC1.852 · D4.87· Q1.852
h_fการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทาน (m)
Lความยาวท่อ (m)
Cค่าสัมประสิทธิ์ความหยาบ Hazen-Williams
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)
Qอัตราการไหลเชิงปริมาตร (m3/s)

สูตรเชิงประสบการณ์ที่ใช้กันแพร่หลายในการออกแบบระบบจ่ายน้ำ ใช้ได้เฉพาะน้ำที่อุณหภูมิปกติ (4-25 °C) และการไหลแบบปั่นป่วน (Re > 4000) ไม่สามารถใช้กับของไหลชนิดอื่น

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

Colebrook-White (Implicit)

การไหลแบบปั่นป่วน (Re > 4000)
1√f= −2 log10(ε3.7D+ 2.51Re · √f)
fค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy
epsilonความหยาบสัมบูรณ์ (m)
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)
ReReynolds number

สมการเชิงปริยายที่ต้องการการแก้แบบวนซ้ำ มาตรฐานอ้างอิงสำหรับค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานในการไหลแบบปั่นป่วน โดยทั่วไปแก้ด้วยวิธีการ Newton-Raphson

Swamee-Jain (Explicit approximation)

การไหลแบบปั่นป่วน
f = 0.25[log10(ε3.7D+ 5.74Re0.9)]2
fค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy
epsilonความหยาบสัมบูรณ์ (m)
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)
ReReynolds number

การประมาณค่าเชิงชัดแจ้งของ Colebrook-White แม่นยำภายใน 1% ไม่ต้องวนซ้ำ ใช้ได้สำหรับ 10^-6 < epsilon/D < 10^-2 และ 5000 < Re < 10^8

การไหลแบบราบเรียบ

Re < 2300
f = 64Re
fค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy
ReReynolds number

คำตอบที่แน่นอนสำหรับการไหลแบบราบเรียบที่พัฒนาเต็มที่ในท่อทรงกระบอก

พารามิเตอร์การไหล

Reynolds number

Re = V · Dν= ρ · V · Dμ
ReReynolds number (ไร้มิติ)
Vความเร็วการไหลเฉลี่ย (m/s)
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)
nuความหนืดจลนศาสตร์ (m2/s)
rhoความหนาแน่นของไหล (kg/m3)
muความหนืดพลศาสตร์ (Pa.s)

Re < 2300: ราบเรียบ, 2300 < Re < 4000: เปลี่ยนผ่าน, Re > 4000: ปั่นป่วน

สมการความต่อเนื่อง

Q = A · V = πD24· V
Qอัตราการไหลเชิงปริมาตร (m3/s)
Aพื้นที่หน้าตัด (m2)
Vความเร็วการไหลเฉลี่ย (m/s)
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)

สำหรับการไหลแบบอัดตัวไม่ได้ Q มีค่าคงที่ตลอดท่อ (การอนุรักษ์มวล)

พลังงานและความดัน

สมการ Bernoulli (พร้อมการสูญเสีย)

P1ρg+ V122g+ z1= P2ρg+ V222g+ z2+ hf+ hm
Pความดันสถิต (Pa)
rhoความหนาแน่นของไหล (kg/m3)
gความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m/s2)
Vความเร็วการไหลเฉลี่ย (m/s)
zความสูงเหนือระดับอ้างอิง (m)
h_fการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทาน (m)
h_mการสูญเสียรอง (ฟิตติ้ง) (m)

สมการ Bernoulli ขยายสำหรับของไหลจริง แต่ละพจน์มีหน่วยเป็นแรงดัน (เมตร)

การสูญเสียรอง (ฟิตติ้ง)

hm = K · V22g
h_mการสูญเสียแรงดันรอง (m)
Kสัมประสิทธิ์การสูญเสีย (ไร้มิติ)
Vความเร็วการไหลเฉลี่ย (m/s)
gความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m/s2)

ค่า K ขึ้นกับประเภท ขนาด และรูปทรงของฟิตติ้ง ดูฐานข้อมูลฟิตติ้ง

สภาวะชั่วคราว (Water Hammer)

สมการ Joukowsky

ΔP = ρ · a · ΔV
Delta Pการเพิ่มขึ้นของความดัน (Pa)
rhoความหนาแน่นของไหล (kg/m3)
aความเร็วคลื่น (m/s) โดยทั่วไป 1000-1400 m/s สำหรับน้ำในท่อเหล็ก
Delta Vการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (m/s)

ความดันชั่วคราวสูงสุดจากการปิดวาล์วทันที ความดันจริงขึ้นกับเวลาปิดเทียบกับคาบการสะท้อนคลื่น 2L/a

ความเร็วคลื่น (ท่ออีลาสติก)

a = √K / ρ1 + (K · D) / (E · e)
aความเร็วคลื่น (m/s)
Kโมดูลัสความยืดหยุ่นของไหล (Pa)
rhoความหนาแน่นของไหล (kg/m3)
Dเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (m)
Eโมดูลัสความยืดหยุ่นของผนังท่อ (Pa)
eความหนาผนังท่อ (m)

ความเร็วคลื่นขึ้นกับทั้งการบีบอัดได้ของของไหลและความยืดหยุ่นของผนังท่อ

กฎความคล้ายคลึงของปั๊ม

อัตราการไหล vs ความเร็วรอบ

Q2Q1= N2N1
Qอัตราการไหลเชิงปริมาตร
Nความเร็วรอบ (rpm)

อัตราการไหลแปรผันตรงกับความเร็วรอบ (กฎที่ 1)

แรงดัน vs ความเร็วรอบ

H2H1= (N2N1)2
Hแรงดันของปั๊ม
Nความเร็วรอบ (rpm)

แรงดันแปรผันตรงกับกำลังสองของความเร็วรอบ (กฎที่ 2)

กำลัง vs ความเร็วรอบ

P2P1= (N2N1)3
Pกำลังเพลา
Nความเร็วรอบ (rpm)

กำลังแปรผันตรงกับกำลังสามของความเร็วรอบ (กฎที่ 3) การลดความเร็วรอบเล็กน้อยให้การประหยัดพลังงานมาก

วัสดุท่อ ฐานข้อมูลฟิตติ้ง