ขนาดท่อก๊าซและไอน้ำ (Compressible Pipe Sizing)

1. เมื่อไรต้องคิดการอัดตัว

ก๊าซและไอมีความหนาแน่นเปลี่ยนตามความดัน เมื่อความดันลดตามแนวท่อ ก๊าซจะขยายตัวและไหลเร็วขึ้น — กฎทั่วไปคือต้องใช้สมการแบบอัดตัวได้เมื่อ Mach > 0.3 หรือ ΔP > 10% ของ P₁ ของเหลวในงานวิศวกรรมเกือบทั้งหมดถือว่าอัดตัวไม่ได้

2. ไอโซเทอร์มอลหรืออะเดียแบติก

ในท่อยาว (L/D > 1000) ก๊าซแลกความร้อนกับผนังจนอุณหภูมิใกล้สิ่งแวดล้อม จึงคิดแบบอุณหภูมิคงที่ (ไอโซเทอร์มอล) ได้ ซึ่งเป็นแนวทางหลักของ Crane TP-410

ในท่อสั้น การระบายฉุกเฉิน (blowdown) หรือหัวฉีด ไม่มีเวลาแลกความร้อน การไหลเป็นแบบอะเดียแบติก (Fanno) — ดู Perry’s §6 หรือใช้แบบจำลองระบบท่อเต็มรูปแบบ

3. ความเร็วเสียงและการไหลวิกฤต (choked)

ความเร็วเสียงในก๊าซอุดมคติ:

เมื่อความเร็วถึงความเร็วเสียง การไหลจะติดเพดาน — ลดความดันปลายทางลงอีกก็ไม่ได้ไหลมากขึ้น อัตราส่วนความดันวิกฤตคือ

ก๊าซที่เลือกอยู่ (k = 1.300) มีอัตราส่วนวิกฤต 0.5457 — ถ้า P₂/P₁ ต่ำกว่านี้ การไหลติดเพดาน ตัวอย่าง: อากาศ k = 1.4 → 0.528 · ก๊าซธรรมชาติ / ไอน้ำ k = 1.30 → 0.546

4. Crane Eq 1-7 (ไอโซเทอร์มอล)

ได้จากสมการต่อเนื่อง สมการโมเมนตัม (รวมแรงเสียดทาน) และสมการสถานะของก๊าซ ในท่อตรงแนวนอนที่อุณหภูมิคงที่ เทอม fL/D คือแรงเสียดทาน ส่วนเทอม 2·ln(P₁/P₂) คือพลังงานจลน์จากการเร่งของก๊าซ ซึ่งมีนัยสำคัญเมื่อ ΔP สูงหรือท่อสั้น

เครื่องนี้หา P₂ โดยแบ่งครึ่งช่วง (bisection) ระหว่างความดันวิกฤตกับ P₁ จนอัตราการไหลตรงกับค่าที่ต้องการ ถ้าไม่มีคำตอบในช่วงนี้ แปลว่าอัตราการไหลเกินเพดานการไหลวิกฤตของท่อนั้น ความดันตามแนวท่อในกราฟใช้รูป P(x)² ที่ลดเชิงเส้นตามระยะ ซึ่งแม่นยำเมื่อเทอมจลน์เล็ก

5. Weymouth และ Panhandle

สำหรับท่อส่งระยะไกล (เกิน 1 km) สมการเชิงประสบการณ์เหล่านี้ฝังตัวประกอบความเสียดทานไว้ในตัว จึงไม่ต้องวนหาจาก Re:

• Weymouth (Eq 1-9): f = 0.032/D^1/3 — อนุรักษ์ ให้ ΔP สูงกว่าจริง เหมาะกับท่อใหญ่ความดันสูง
• Panhandle A (Eq 1-10): f = 0.0768/Re^0.1461 — ท่อส่งความดันปานกลาง ขนาด 4–12″
• Panhandle B (Eq 1-11): f = 0.00359/Re^0.03922 — อนุรักษ์น้อยที่สุด ท่อส่งขนาด 12–48″

ผลของแต่ละสมการต่างกันได้ 5–15% วิศวกรเลือกตามมาตรฐานที่ใช้ในพื้นที่ (GPSA Vol II §17) และปรับด้วยประสิทธิภาพท่อ E: 1.00 ท่อใหม่เคลือบผิว · 0.92 ท่อเหล็กทั่วไป · 0.85 ท่อเก่าไม่เคลือบผิว

6. ค่าการอัดตัว Z และ Peng–Robinson

ที่ความดันต่ำ (Pr < 0.1) Z ≈ 1 ที่ความดันสูงหรือใกล้จุดวิกฤต ก๊าซจริงกินปริมาตรน้อยกว่าก๊าซอุดมคติ (Z < 1) สมการ Peng–Robinson (1976) เป็นสมการกำลังสาม:

แก้ด้วยสูตรของ Cardano และเลือกรากจริงที่มากที่สุดสำหรับสถานะไอ ค่า Z จาก PR EOS ในเครื่องนี้ยังไม่มีการทดสอบเทียบข้อมูลอ้างอิง (เช่น AGA 8) ความแม่นยำขึ้นกับสารและสภาวะ — ตรวจกับข้อมูลจริงเมื่อใกล้จุดวิกฤต

7. ไอน้ำ

ไอดง (ร้อนกว่าจุดอิ่มตัวพอสมควร) คิดเป็นก๊าซอุดมคติ k = 1.30 ได้ (Crane §1-7) ไอน้ำอิ่มตัวหรือไอน้ำเปียกต้องใช้ตารางไอน้ำ IAPWS-IF97 และแบบจำลองสองเฟส ผู้ช่วยวิเคราะห์ตรวจว่าอุณหภูมิที่กรอกสูงกว่าจุดอิ่มตัวที่ P₁ หรือไม่ — ดูสิ่งที่เครื่องมือยังทำไม่ได้ที่ หน้าข้อจำกัดที่ทราบ

8. เมื่อไรควรใช้แบบจำลองระบบท่อเต็มรูปแบบ

เครื่องนี้เหมาะกับการประมาณเร็วของท่อเส้นเดียวขนาดเดียว ใช้แบบจำลองระบบท่อของ DekEn เมื่อ:

• ท่อหลายช่วงที่ขนาดเปลี่ยนตามแนว หรือมีสาขาและลูป
• Mach เกิน 0.5 หรือต้องวิเคราะห์ orifice ที่ไหลวิกฤต
• ไอน้ำควบแน่นหรือการไหลสองเฟส
• การระบายฉุกเฉินหรือการไหลชั่วครู่ (transient)
• ก๊าซหลายองค์ประกอบที่ต้องใช้กฎการผสม (เช่น GERG-2008)