ฝายวัดน้ำและรางวัดน้ำ (Weir & Flume Flow Measurement)

1. ทำไมฝายแผ่นบางจึงวัดอัตราการไหลได้

ฝายแผ่นบาง (thin-plate weir) คือแผ่นกั้นในรางเปิดที่ทำให้น้ำไหลข้ามสันฝายเป็น การไหลวิกฤต (critical flow) — เมื่อรูปร่างช่องเปิดและระดับสันฝายคงที่ อัตราการไหลจึงขึ้นกับ ระดับน้ำเหนือสันฝายเพียงค่าเดียว (single head H) วัด Q ได้จากการวัดระดับน้ำจุดเดียว แม่นยำ ติดตั้งง่าย เป็นวิธีมาตรฐานของงานชลประทานและน้ำเสีย

• ต้องมี nappe (แผ่นน้ำข้ามสันฝาย) ที่ระบายอากาศได้ และน้ำท้ายฝายต่ำกว่าสันฝาย (free / modular flow) — มิฉะนั้นสูตรใช้ไม่ได้

2. กฎกำลัง head–discharge (ISO 1438:2017)

อินทิเกรตสมการ orifice $v=\sqrt{2gh}$ ตลอดช่องเปิด ได้กฎกำลัง $Q\propto H^m$ โดย m = 3/2 สำหรับสี่เหลี่ยม และ m = 5/2 สำหรับ V-notch

• สี่เหลี่ยม — Kindsvater–Carter (ISO 1438 §5): $b_e=b+k_b$, $h_e=H+k_h$ (k_h ≈ 0.001 m) และสัมประสิทธิ์ $C_d=0.602+0.0832H/P$
• V-notch — Kindsvater–Shen (ISO 1438 §7): ร่องที่หดเต็มที่ 90° ใช้ $C_e\approx 0.578$, $h_e=H+k_h$ (k_h ≈ 0.00085 m)
• Cipolletti — สี่เหลี่ยมคางหมูลาด 4:1 การหดด้านข้างชดเชยพอดี ⇒ $Q=1.859b{H}^{3/2}$ (USBR WMM §7)

จุดตรวจสอบของเครื่องมือ: USBR §7-11 ร่อง V-notch 90° C_e = 0.578, H = 0.30 m ได้ Q ≈ 0.06730 m³/s จากสูตรล้วน (เครื่องมือบวก k_h ตาม ISO จึงแสดงสูงกว่าเล็กน้อย) — โหมดผกผันแก้ด้วยวิธี bisection

3. การหดด้านข้างและความเร็วเข้าหาฝาย

ฝายสี่เหลี่ยมที่สั้นกว่าความกว้างราง (contracted) น้ำลัดเข้าด้านข้าง ความกว้างประสิทธิผลจึงลดลง — ใช้กฎ Francis

• n = จำนวนด้านที่หด (1 หรือ 2) ฝายเต็มความกว้าง (suppressed) ไม่มีการหด ⇒ n = 0, b_e = b
• ความเร็วเข้าหาฝาย (velocity of approach) $V_a=Q/[B(P+H)]$ — ถ้า H/P ใหญ่ (น้ำลึกเทียบสันฝายเตี้ย) V_a มีนัยสำคัญ ISO 1438 จึงจำกัด H/P (สี่เหลี่ยม ≤ 2, V-notch แบบหดเต็มที่ ≤ 0.4)

4. รางวัดน้ำ Parshall เทียบกับฝาย (USBR WMM บทที่ 8)

รางวัดน้ำ Parshall เป็นรางคอคอด (Venturi flume) ที่บังคับให้การไหลผ่านจุดวิกฤตที่คอราง อัตราการไหลแบบ free-flow เป็นกฎกำลังที่ขึ้นกับความกว้างคอราง W เท่านั้น

• ค่า $(C,n)$ มาจากตารางมาตรฐาน USBR WMM บทที่ 8 ตามขนาดคอราง 1 นิ้ว ถึง 8 ฟุต
• ข้อดีของ Parshall: หัวน้ำสูญเสียต่ำกว่ามาก ระบายตะกอนได้เอง ไม่ต้องมี nappe ระบายอากาศ — เหมาะกับน้ำเสียและน้ำมีตะกอน ส่วนฝายแม่นกว่าที่อัตราการไหลต่ำ
• เครื่องมือนี้คิดเฉพาะ free-flow — การไหลแบบจม (submerged ต้องแก้ด้วยอัตราส่วน H_b/H_a) อยู่นอกขอบเขต

5. ช่วงสอบเทียบ (ISO 1438 validity envelope)

สมการฝายสอบเทียบไว้ในช่วงจำกัด — เครื่องมือยังคำนวณนอกช่วง แต่ป้ายผลจะเป็น “นอกช่วงสอบเทียบ” พร้อมเหตุผลใต้ผลลัพธ์

• สี่เหลี่ยม (ISO 1438 §5): H ≥ 0.03 m, H/P ≤ 2, b ≥ 0.15 m, P ≥ 0.10 m และ nappe ระบายอากาศได้
• V-notch (ISO 1438 §7): 0.05 ≤ H ≤ 0.38 m, 25° ≤ θ ≤ 120°, H/P ≤ 0.4 (หดเต็มที่)
• Cipolletti (USBR §7): 0.06 m ≤ H ≤ b/3
• Parshall (USBR บทที่ 8): H_a ไม่เกินเพดาน free-flow ของแต่ละขนาดคอราง

6. ขอบเขตและข้อจำกัด

• Free / modular flow เท่านั้น: น้ำท้ายต้องต่ำกว่าสันฝาย (ฝาย) หรือต่ำกว่าเกณฑ์จม (Parshall)
• สัมประสิทธิ์ตัวแทน: C_e ของ V-notch ใช้ค่าตัวแทน (~0.578) ทั่วช่วง 25°–120° · C_d สี่เหลี่ยมใช้รูป Rehbock — งานสอบเทียบจริงใช้ตาราง Kindsvater–Carter / Shen เต็ม
• การหดด้านข้าง ใช้กฎ Francis (b_e = b − 0.1·n·H) เป็นค่าประมาณของตาราง k_b ใน Kindsvater–Carter
• ไม่รวมผลของความหนืด / แรงตึงผิวที่ H เล็กมาก สันฝายไม่คม และตะกอนสะสมหน้าฝาย