ทรานเซียนต์

แรงดันกระแทกในท่อ (Water Hammer)

ใส่ข้อมูลท่อและการปิดวาล์ว แล้วเห็นพีคแรงดันทันที — สูตร Joukowsky / Michaud พร้อมตรวจการเกิดโพรงไอ (cavitation) และเทียบกับพิกัดความดันของท่อ

ค่าที่กรอกจะถูกจำไว้ในเบราว์เซอร์นี้

ท่อ (Pipe)

วัสดุท่อ

ขนาดท่อ (Nominal size)

Schedule / Class

เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 52.5 mm · ผนัง 3.91 mm

ความยาวท่อ L

m

การยึดท่อ (Anchoring)

ของไหล (Fluid)

ของไหล

อุณหภูมิ

°C

ρ = 1,000.0 kg/m³ · K = 2.18 GPa

กำลังโหลดคุณสมบัติของไหล — ระหว่างนี้ใช้ ρ = 1,000 kg/m³ และยังไม่ตรวจการเกิดโพรงไอ

การไหลและวาล์ว (Flow & valve)

ป้อนการไหลเป็น

ความเร็วเริ่มต้น

m/s

ความดันเริ่มต้น P₀ (เกจ)

bar g

เวลาปิดวาล์ว t_close

s

0 = ปิดทันที

พิกัดความดันท่อ PN (ถ้ามี)

bar g

ไม่บังคับ — ใส่ เช่น 16 (PN16) เพื่อตรวจพีคเทียบพิกัดท่อ

ทำความเข้าใจแรงดันกระแทก (Water Hammer)

Water Hammer คืออะไร?

แรงดันกระแทก (Water hammer) คือคลื่นความดันที่เกิดเมื่อของไหลในท่อถูกบังคับให้หยุดหรือเปลี่ยนทิศทางฉับพลัน — เช่น ปิดวาล์วเร็ว ปั๊มหยุด หรือปั๊มเริ่มเดิน

พลังงานจลน์ของของไหลถูกแปลงเป็นพลังงานความดันทันที คลื่นสะท้อนไป-กลับระหว่างวาล์วกับแหล่งจ่ายด้วยความเร็วใกล้ความเร็วเสียงในของไหล (~1,200–1,400 m/s สำหรับน้ำในท่อเหล็ก) จนแรงเสียดทานหน่วงจนหายไป

ภาพประกอบ

สามภาพแสดง ภาพระบบ (ตำแหน่งของแรงดันบนท่อ), ลำดับเหตุการณ์ และ ผังการคำนวณ (การตัดสินว่าปิดทันทีหรือปิดช้า) — ตัวเลขในภาพมาจากค่าที่กรอกในเครื่องมือคำนวณ

ภาพระบบ (Pipe + valve geometry)

แสดงตำแหน่งของ reservoir, ท่อ, วาล์ว และโซนแรงดัน +ΔP / −ΔP ที่หน้าวาล์ว

ลำดับเหตุการณ์ (Event timeline)

Phase 1

t < 0

Steady state

ของไหลไหลด้วยความเร็ว $V_{0} = 2.00 m/s$ , แรงดันคงที่ $P_{0} = 5.00 bar g$ ทุกจุดในท่อ

Phase 2

0 \leq t \leq 2.000 s

Closure

วาล์วปิด → ความเร็วลดเป็น 0 → $Δ P$ สะสมที่หน้าวาล์ว (ช้ากว่า $t_{c}$ → คลื่นเริ่มสะท้อนกลับช่วยลด)

Phase 3

t \approx 0.143 s

Wave reflection

คลื่นแรงดันเดินทางถึง reservoir (ที่อัดตัวไม่ได้) → สะท้อนกลับเป็น $- Δ P$ มุ่งหน้าวาล์ว

Phase 4

t \approx 0.287 s

Downsurge

คลื่นสะท้อนถึงวาล์ว → แรงดันที่หน้าวาล์ว swing ลงเหลือ 3.00 bar g (เสี่ยง cavitation ถ้าต่ำกว่า vapor pressure)

การปิดวาล์ว $t_{close} = 2.000 s$ ทำให้แรงดันที่หน้าวาล์วเปลี่ยนผ่าน 4 phase. พีค 7.00 bar g เกิดที่ปลาย Phase 2; min 3.00 bar g เกิดที่ Phase 4.

ผังการคำนวณ (Calculation flow)

1. Inputs

pipe (

E

,

ν

,

D

,

e

,

L

) · fluid (

ρ

,

K

) · flow (

V_{0}

)

2. Korteweg + Joukowsky

a = \frac{K / ρ}{1 + \frac{K D}{E e} c _{1}}

t_{c} = \frac{2 L}{a} Δ P_{J} = ρ a V_{0} = 27.9 bar

◇

t_{close} vs t_{c} = 0.143 s ?

t_{close} \leq t_{c}

SUDDEN

คลื่นยังไม่สะท้อนกลับ — พีคเต็ม Joukowsky

Δ P = Δ P_{J} = 27.9 bar

t_{close} > t_{c}

SLOW (Michaud)

คลื่นสะท้อนหักล้าง — พีคลดทอน

Δ P = Δ P_{J} \cdot \frac{t _{c}}{t _{close}} = 2.00 bar

← your case

3. Result (your inputs → slow branch)

Δ P = 2.00 bar P_{peak} = P_{0} + Δ P P_{min} = P_{0} - Δ P

ลำดับการคำนวณภายในเครื่อง — เห็นได้ว่าทำไม sudden กับ slow ใช้สูตรต่างกัน และค่าจริงไหลมาจากไหน

ทำไมถึงต้องคำนวณ?

ท่อแตก: พีคแรงดันอาจเกินพิกัดของท่อหลายเท่า ทำให้ท่อ ข้องอ หรือฟิตติ้งเสียหายเฉียบพลัน
การเกิดโพรงไอ (Cavitation): เมื่อคลื่นกลับเฟส ความดันต่ำสุดอาจตกต่ำกว่าความดันไอ ฟองไอที่ยุบตัวกัดกร่อนผนังท่อรุนแรง
อุปกรณ์เสียหาย: วาล์ว เกจ และมาตรวัดที่ออกแบบสำหรับสภาวะคงตัวอาจเสียหายจากพีค
เสียงและการสั่นสะเทือน: อันตรายต่อโครงสร้างรองรับท่อในระยะยาว

วิธีคำนวณ — 4 ขั้นตอน

สามสมการทำงานร่วมกัน — Korteweg ให้ความเร็วคลื่น, Joukowsky ให้พีคจากการปิดเร็ว, Michaud ปรับลดเมื่อปิดช้า

1ความเร็วคลื่น (Korteweg)

ขึ้นกับทั้งคุณสมบัติของไหล ( $K, ρ$ ) และของท่อ ( $E, D, e, ν$ )

a=1+EeKD​c1​​K/ρ​​

$a$: ความเร็วคลื่น, m/s
$K$: bulk modulus ของของไหล, Pa (น้ำที่ 20 °C $\approx 2.18 \times 1 0^{9}$ )
$ρ$: ความหนาแน่นของของไหล, kg/m³
$E$: Young's modulus ของท่อ, Pa (เหล็ก $\approx 207 \times 1 0^{9}$ , PVC $\approx 2.7 \times 1 0^{9}$ )
$D$: เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน, m
$e$: ความหนาผนังท่อ, m
$c_{1}$: ตัวประกอบการยึดท่อ — $1 - ν /2$ (ยึดต้นน้ำ), $1 - ν^{2}$ (ยึดตลอดแนว), $1$ (ข้อต่อขยายตัว)

2เวลาวิกฤต (Critical time)

เวลาที่คลื่นวิ่งจากวาล์วไปสะท้อนกลับจากปลายท่อ — ตัดสินว่าการปิดเป็นแบบทันทีหรือช้า

tc​=a2L​

3พีค Joukowsky (ปิดทันที)

เมื่อปิดเร็วกว่า t_c คลื่นยังไม่ทันสะท้อนกลับ พลังงานจลน์เปลี่ยนเป็นพีคเต็มที่

ΔPJ​=ρaΔV

4การลดทอนของ Michaud (ปิดช้า)

เมื่อปิดช้ากว่า t_c คลื่นสะท้อนกลับมาช่วยหักล้างก่อนปิดเสร็จ

ΔPactual​=ΔPJ​⋅tclose​tc​​

นี่คือเหตุผลที่การปิดวาล์วช้า ๆเป็นวิธีลดแรงดันกระแทกที่ถูกที่สุด — ไม่ต้องเพิ่มอุปกรณ์ใด ๆ

ตัวอย่างคำนวณ (ค่าเริ่มต้นของเครื่องมือ)

น้ำ 20 °C ในท่อเหล็ก 2″ Sch 40 ยาว 100 m ความเร็วเริ่มต้น 2 m/s ปิดวาล์วใน 2 s ยึดต้นน้ำ ( $c_{1} = 1 - ν /2 = 0.85$ )

Step 1: aStep 2: tc​Step 3: ΔPJ​Step 4: ΔPactual​​=1+207×109⋅0.003912.18×109⋅0.0525​(0.85)​2.18×109/1000​​≈1,395m/s=1,3952⋅100​≈0.143s=1000⋅1,395⋅2=2.79×106Pa=27.9bar=27.9⋅20.143​≈2.0bar​

เทียบกับการปิดทันทีที่ให้พีคเต็ม 27.9 bar — ปิดช้า 2 วินาทีลดพีคได้ราว 93 % (ค่าในตัวเครื่องมือใช้ ρ และ K จากฐานข้อมูล จึงต่างจากตัวเลขกลมในตัวอย่างนี้เล็กน้อย)

ข้อจำกัด และเมื่อไรควรใช้การจำลองทรานเซียนต์เต็มรูปแบบ

เครื่องมือนี้ใช้สูตรพีคแบบพีชคณิต — เหมาะกับท่อเดี่ยว วาล์วเดี่ยว ของไหลที่อัดตัวได้น้อย พีคแม่นตามสูตร แต่รูปคลื่นเป็นแบบไม่สูญเสียพลังงาน

ใช้แบบจำลอง MOC เต็มรูปแบบ (Method of Characteristics) ของ DekEn เมื่อ:

ระบบท่อหลายสาขา หรือมีปั๊ม/ถังหลายตัว
ต้องการดูการแกว่งของแรงดันจริงตามเวลา (พร้อมการหน่วงจากแรงเสียดทาน)
ออกแบบอุปกรณ์ป้องกัน (air vessel, surge tank, bypass valve)
วิเคราะห์การแยกตัวของลำของเหลว (DGCM column separation)
การเปลี่ยนความเร็วไม่ใช่แบบขั้นบันได (เช่น เส้นโค้งการปิดวาล์ว)

Joukowsky, N. (1898/1904) — On the hydraulic hammer in water supply pipes (ΔP = ρ·a·ΔV)
Korteweg, D. J. (1878) — ความเร็วคลื่นในท่อยืดหยุ่น
Michaud, J. (1878) — การลดทอนพีคเมื่อปิดช้า (ΔP_J · t_c / t_close)
Wylie, E. B. & Streeter, V. L. — Fluid Transients in Systems (1993)
Thorley, A. R. D. — Fluid Transients in Pipeline Systems, 2nd ed. (2004)

ผลการคำนวณเป็นค่าเบื้องต้น — DekEn ใช้วิธีมาตรฐานที่อ้างอิงได้ แต่ไม่ใช่สิ่งทดแทนวิศวกรวิชาชีพ (PE) โปรดตรวจสอบกับข้อมูลโครงการและมาตรฐานที่เกี่ยวข้องก่อนนำไปก่อสร้าง จัดซื้อ หรือออก RFQ

Indicative engineering results — DekEn implements published methods but is not a substitute for a licensed Professional Engineer. Verify against project data and applicable codes before construction, procurement, or RFQ.

ตรวจสอบแล้ว

ระดับ: ตรวจสอบแล้ว › วิธีมาตรฐาน › เบื้องต้น · ความหมายและหลักฐาน

ระบบจริงของคุณไม่ได้มีท่อเดียว

แบบจำลองระบบท่อแก้ทั้งระบบพร้อมกัน — วงรอบปิด ปั๊ม วาล์ว แรงดันกระชาก และการจำลอง 24 ชั่วโมง ลองต่อระบบท่อ 3 มิติ แล้วกดรันดูผลจริงได้เลย ไม่ต้องสมัครบัญชี · สร้างระบบท่อของคุณเอง บันทึกโปรเจกต์ และทำ safety study ได้ในแพ็ก Pro

ลองต่อระบบท่อ 3 มิติ ดูแพ็ก Pro