แรงดันกระแทกในท่อ (Water Hammer)

ใส่ข้อมูลท่อและการปิดวาล์ว เห็นพีคแรงดันที่จะเกิดทันที — ใช้สูตร Joukowsky / Michaud ตรวจสอบความเสี่ยง cavitation และเทียบกับ pressure rating ของท่อ

ท่อ (Pipe)

ตั้งค่า Steel 2" Sch 40 anchored upstream — เปลี่ยนวัสดุ/ขนาด/schedule/anchoring ได้เฉพาะแพ็กทั้งคลัง

วัสดุ (Material)

ขนาดมาตรฐาน (Nominal size)

Schedule

ความยาวท่อ

L

(m)

การยึดท่อ (Anchoring)

ของไหล (Fluid)

ของไหล

อุณหภูมิ (°C)

ρ = 1000 kg/m³ • K = 2.18 GPa

การไหล + วาล์ว (Flow & valve)

ความเร็วเริ่มต้น (m/s)

แรงดันเริ่มต้น

P_{0}

(bar g)

เวลาปิดวาล์ว

t_{close}

(s)

0 = sudden closure

Pipe rating PN (bar g) — optional

Wave celerity

0 m/s

Critical time

t_{c}

—

Closure mode

Sudden

พีคแรงดัน (Surge)

Joukowsky

Δ P

(sudden)0.00 bar

Actual

Δ P

0.00 bar

Peak pressure5.00 bar g

Min pressure5.00 bar g

รูปคลื่นแรงดัน (Pressure waveform)

แบบไม่มีการสูญเสีย — รูปคลื่นจริงจะถูกหน่วงโดยแรงเสียดทานของท่อ ค่าพีคถูกต้องตาม Joukowsky/Michaud

AxisY (bar g)→X max (s)เว้นว่าง = อัตโนมัติ

สรุปผล: หลังปิดวาล์ว แรงดันที่หน้าวาล์วจะแกว่งรอบค่าตั้งต้น

P_{0} = 5.00 bar g

ระหว่าง peak 5.00 bar g และ min 5.00 bar g (amplitude ±0.00 bar). คลื่นมีคาบ

T = 4 L / a \approx 0.000 s

— ทุก 0.000 วินาที คลื่นเดินทางครบหนึ่งรอบ จากวาล์วไปสะท้อนกลับจากปลายต้นน้ำ.

เลือก closure time ที่ปลอดภัย (Pick a safe closure time)

ถ้าปิดทันที

tclose​=0s · sudden

5.00 bar g

peak pressure · ΔP = 0.00 bar

พีคทฤษฎีสูงสุด — Joukowsky

ค่าที่คุณเลือก

tclose​=0.500s · sudden

5.00 bar g

peak pressure · ΔP = 0.00 bar

อยู่ใน plateau — ปิดเร็วเท่าไหร่ก็ได้พีคนี้

ตัวอย่างปิดช้า

tclose​=5⋅tc​≈0.000s

5.00 bar g

peak pressure · ΔP = 0.00 bar

ดูพีคที่ได้ถ้าปิดช้ามาก

เส้นโค้งทั้งหมด (Full response curve)

AxisY (bar)→X max (s)เว้นว่าง = อัตโนมัติ

เส้นนี้คือ คุณสมบัติของระบบ (pipe + fluid + flow) — ไม่เปลี่ยนตาม closure time. การเปลี่ยน $t_{close}$ เป็นการเลื่อนจุดสีดำ ● ไปบนเส้นเพื่อเลือกพีค $Δ P$ ที่ต้องการ. plateau ทางซ้าย ( $\leq t_{c}$ ) = สูตร Joukowsky, ทางขวา ( $> t_{c}$ ) = ลดทอนตาม Michaud

ทำความเข้าใจ Water Hammer

Water Hammer คืออะไร?

Water hammer (แรงดันกระแทกในท่อ) คือคลื่นความดันที่เกิดขึ้นเมื่อของไหลในท่อถูกบังคับให้หยุด หรือเปลี่ยนทิศทางอย่างฉับพลัน — เช่น การปิดวาล์วเร็ว ปั๊มหยุดทำงาน หรือปั๊มเริ่มเดินเครื่อง

พลังงานจลน์ของของไหลที่กำลังเคลื่อนที่ถูกแปลงเป็นพลังงานความดันทันที ทำให้แรงดันพุ่งขึ้นสูงผิดปกติ คลื่นความดันนี้สะท้อนไป-กลับระหว่างวาล์วกับแหล่งจ่าย (เช่น ถังหรือท่อใหญ่) ด้วยความเร็วใกล้เคียงความเร็วเสียงในของไหล (~1,200–1,400 m/s สำหรับน้ำในท่อเหล็ก) จนกว่าแรงเสียดทานจะหน่วงคลื่นจนหายไป

ภาพประกอบ (Visualization)

สามภาพต่อไปนี้แสดงทั้ง 3 มุมของ water hammer — ภาพระบบ (ตำแหน่งของแรงดันบนท่อ), ลำดับเหตุการณ์ (สิ่งที่เกิดขึ้นตามเวลา) และ ผังการคำนวณ (ตรรกะของการตัดสินใจ sudden vs slow). ตัวเลขในภาพ live จากค่าที่คุณป้อนในเครื่องคำนวณ

ภาพระบบ (Pipe + valve geometry)

แสดงตำแหน่งของ reservoir, ท่อ, วาล์ว และโซนแรงดัน +ΔP / −ΔP ที่หน้าวาล์ว

ลำดับเหตุการณ์ (Event timeline)

Phase 1

t < 0

Steady state

ของไหลไหลด้วยความเร็ว $V_{0} = 2.00 m/s$ , แรงดันคงที่ $P_{0} = 5.00 bar g$ ทุกจุดในท่อ

Phase 2

0 \leq t \leq 0.500 s

Closure

วาล์วปิด → ความเร็วลดเป็น 0 → $Δ P$ สะสมที่หน้าวาล์ว (เร็วกว่า $t_{c}$ → พีคเต็ม Joukowsky)

Phase 3

t \approx — s

Wave reflection

คลื่นแรงดันเดินทางถึง reservoir (ที่อัดตัวไม่ได้) → สะท้อนกลับเป็น $- Δ P$ มุ่งหน้าวาล์ว

Phase 4

t \approx — s

Downsurge

คลื่นสะท้อนถึงวาล์ว → แรงดันที่หน้าวาล์ว swing ลงเหลือ 5.00 bar g (เสี่ยง cavitation ถ้าต่ำกว่า vapor pressure)

การปิดวาล์ว $t_{close} = 0.500 s$ ทำให้แรงดันที่หน้าวาล์วเปลี่ยนผ่าน 4 phase. พีค 5.00 bar g เกิดที่ปลาย Phase 2; min 5.00 bar g เกิดที่ Phase 4.

ผังการคำนวณ (Calculation flow)

1. Inputs

pipe (

E

ν

D

e

L

) · fluid (

ρ

K

) · flow (

V_{0}

)

2. Korteweg + Joukowsky

a = \frac{K / ρ}{1 + \frac{K D}{E e} c _{1}}

t_{c} = \frac{2 L}{a} Δ P_{J} = ρ a V_{0} = 0.00 bar

◇

t_{close} vs t_{c} = — s ?

t_{close} \leq t_{c}

SUDDEN

คลื่นยังไม่สะท้อนกลับ — พีคเต็ม Joukowsky

Δ P = Δ P_{J} = 0.00 bar

← your case

t_{close} > t_{c}

SLOW (Michaud)

คลื่นสะท้อนหักล้าง — พีคลดทอน

Δ P = Δ P_{J} \cdot \frac{t _{c}}{t _{close}} = 0.00 bar

3. Result (your inputs → sudden branch)

Δ P = 0.00 bar P_{peak} = P_{0} + Δ P P_{min} = P_{0} - Δ P

ลำดับการคำนวณภายในเครื่อง — เห็นได้ว่าทำไม sudden กับ slow ใช้สูตรต่างกัน และค่าจริงไหลมาจากไหน

ทำไมถึงต้องคำนวณ?

ท่อแตก: พีคแรงดันอาจเกิน pressure rating ของท่อหลายเท่า ทำให้ท่อ ข้องอ หรือฟิตติ้งเสียหายเฉียบพลัน
Cavitation: เมื่อคลื่นกลับเฟส แรงดันต่ำสุดอาจตกต่ำกว่า vapor pressure ทำให้เกิดฟองไอน้ำที่จะยุบตัวอย่างรุนแรงและกัดกร่อนผนังท่อ
เสียหายต่ออุปกรณ์: วาล์ว gauge และมาตรวัดที่ออกแบบสำหรับ steady state อาจเสียหายจาก peak ที่ shoot สูงผิดปกติ
เสียงและการสั่นสะเทือน: อันตรายต่อโครงสร้างรองรับท่อในระยะยาว

วิธีคำนวณ — 4 ขั้นตอน

สูตรหลักมี 3 สมการที่ทำงานร่วมกัน — Korteweg ให้ความเร็วคลื่น, Joukowsky ให้พีคจากการปิดเร็ว, Michaud ปรับลดเมื่อปิดช้า

1ความเร็วคลื่น (Korteweg)

ความเร็วที่คลื่นความดันเดินทางในของไหลที่ถูกบรรจุในท่อยืดหยุ่น ขึ้นกับทั้งคุณสมบัติของของไหล ( $K, ρ$ ) และของท่อ ( $E, D, e, ν$ )

a=1+EeKD​c1​​K/ρ​​

$a$: ความเร็วคลื่น, m/s
$K$: bulk modulus ของของไหล, Pa (น้ำที่ 20°C $\approx 2.18 \times 1 0^{9}$ )
$ρ$: ความหนาแน่นของของไหล, kg/m³
$E$: Young's modulus ของท่อ, Pa (เหล็ก $\approx 207 \times 1 0^{9}$ , PVC $\approx 2.7 \times 1 0^{9}$ )
$D$: เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน, m
$e$: ความหนาผนังท่อ, m
$c_{1}$: ค่าตัวประกอบการยึดท่อ — $1 - ν /2$ (anchored upstream), $1 - ν^{2}$ (full axial), $1$ (expansion joints)

2เวลาวิกฤต (Critical time)

เวลาที่คลื่นความดันใช้เดินทางจากวาล์วไปสะท้อนกลับมาจากปลายท่ออีกด้าน ใช้ตัดสินว่าการปิดเป็นแบบ sudden (เร็วกว่า $t_{c}$ ) หรือ slow (ช้ากว่า $t_{c}$ )

tc​=a2L​

3พีค Joukowsky (Sudden closure)

เมื่อปิดวาล์วเร็วกว่า $t_{c}$ คลื่นยังไม่ทันสะท้อนกลับ → พลังงานจลน์เปลี่ยนเป็นพีคเต็มที่

ΔPJ​=ρaΔV

$Δ V$ = การเปลี่ยนแปลงความเร็วทั้งหมด (m/s) — สำหรับการปิดสนิท $Δ V$ = ความเร็วเริ่มต้น

4การลดทอนของ Michaud (Slow closure)

เมื่อปิดช้ากว่า $t_{c}$ คลื่นสะท้อนกลับมาช่วยหักล้างก่อนที่การปิดจะเสร็จ พีคจึงลดลงตามอัตราส่วน

ΔPactual​=ΔPJ​⋅tclose​tc​​

นี่คือเหตุผลที่ การปิดวาล์วช้าๆ เป็นวิธีลด water hammer ที่ถูกที่สุด — ไม่ต้องเพิ่มอุปกรณ์ใดๆ

ตัวอย่างคำนวณ (ค่าเริ่มต้นของเครื่องคำนวณ)

น้ำที่ 20°C ในท่อเหล็ก Sch 40 DN50 ยาว 100 m ความเร็วเริ่มต้น 2 m/s ปิดวาล์วใน 0.5 วินาที, anchored upstream ( $c_{1} = 1 - ν /2 = 0.85$ )

Step 1: aStep 2: tc​Step 3: ΔPJ​Step 4: ΔPactual​​=1+207×109⋅0.003912.18×109⋅0.0525​(0.85)​2.18×109/1000​​≈1.122​1,476​≈1,395m/s=1,3952⋅100​≈0.143s=1000⋅1,395⋅2=2.79×106Pa=27.9bar=27.9⋅0.50.143​≈8.0bar​

เปรียบเทียบกับ การปิดทันที ( $t_{close} = 0$ ) ซึ่งจะให้พีคเต็ม 27.9 bar — ปิดช้า 0.5 วินาที ลดพีคได้ $\sim 71%$

ข้อจำกัดและเมื่อไรควรใช้ Transient Simulation เต็มรูปแบบ

เครื่องคำนวณนี้ใช้สูตรพีคแบบพีชคณิต (algebraic) — เหมาะกับ ระบบท่อเดี่ยว วาล์วเดี่ยว และของไหลที่อัดตัวได้น้อย เช่น น้ำหรือไฮโดรคาร์บอนเหลว พีคที่ได้แม่นยำตามสูตร แต่รูปคลื่น P-vs-t ในกราฟเป็นแบบไม่สูญเสียพลังงาน (idealized) จริงๆ จะถูกหน่วงโดยแรงเสียดทานในท่อ

ใช้ ตัวจำลอง MOC เต็มรูปแบบ (Method of Characteristics) ของ DekEn เมื่อ:

โครงข่ายท่อหลายสาขา หรือมีปั๊ม/ถังหลายตัว
ต้องการดูการแกว่งของแรงดันแบบจริงตามเวลา (พร้อม friction damping)
ออกแบบ surge protection (air vessel, surge tank, bypass valve)
วิเคราะห์ DGCM cavitation column separation
การเปลี่ยนแปลงความเร็วไม่ใช่แบบ step (เช่น valve closure curve)

Indicative engineering results — DekEn implements published methods but is not a substitute for a licensed Professional Engineer. Verify against project data and applicable codes before construction, procurement, or RFQ.

ผลการคำนวณเป็นค่าเบื้องต้น — DekEn ใช้วิธีมาตรฐานที่อ้างอิงได้ แต่ไม่ใช่สิ่งทดแทนวิศวกรวิชาชีพ (PE) โปรดตรวจสอบกับข้อมูลโครงการและมาตรฐานที่เกี่ยวข้องก่อนนำไปก่อสร้าง จัดซื้อ หรือออก RFQ

ตรวจสอบแล้ว · Validated

ระบบจริงของคุณไม่ได้มีท่อเดียว

ตัวจำลองเครือข่ายแก้ทั้งระบบพร้อมกัน — วงรอบปิด ปั๊ม วาล์ว แรงดันกระชาก และการจำลอง 24 ชั่วโมง เปิดตัวอย่างที่ตรวจสอบแล้ว กดรันดูผลจริงได้เลย ไม่ต้องสมัคร