ปริมาตร/ระดับของเหลวในถัง (Vessel Volume & Level)

1. ทำไมปริมาตรถังหัวโค้งจึงไม่ใช่ พื้นที่ × ระดับ

“ปริมาตร = พื้นที่หน้าตัด × ระดับ” จริงเฉพาะถังทรงกระบอกแนวดิ่งหัวแบนเท่านั้น สำหรับถังนอนหรือถังที่มีหัวโค้ง ความสัมพันธ์ V(h) ไม่เป็นเส้นตรง:

• ถังนอน หัวแบน: หน้าตัดของเหลวเป็นส่วนของวงกลม (circular segment) — กว้างสุดกลางถัง แคบที่ก้นและยอด ปริมาตร = พื้นที่ segment × ความยาว
• หัวโค้ง: ปริมาตรในหัวถังที่เติมบางส่วนเป็นอินทิกรัลที่ไม่มีรูปง่าย (โดยเฉพาะ torispherical) — ต้องใช้สูตรปิดของ Jones หรืออินทิเกรตเชิงตัวเลข
• ผลคือเส้นโค้ง dip / strapping เป็นรูปตัว S — อ่านปริมาตรจากระดับโดยตรงไม่ได้ ต้องมีตาราง strapping

2. ชนิดหัวถัง (Head types)

• หัวแบน: $V_{\text{head}}=0$ — ไม่เพิ่มปริมาตร
• หัวครึ่งทรงกลม: รัศมี R สองหัวรวมเป็นทรงกลม → $V_{\text{head}}=\frac{2}{3}\pi R^3$
• หัววงรี 2:1: ครึ่งทรงรีแกน (R, R, R/2) ลึก D/4 → $V_{\text{head}}=\frac{2}{3}\pi R^2\cdot \frac{R}{2}=\frac{1}{2}{V}_{\text{hemi}}$
• ทอริสเฟียริคอล ASME F&D (UG-32): โดม (crown) รัศมี L_c = D ต่อกับขอบโค้ง (knuckle) รัศมี r_k = 0.06·D

3. พื้นที่ส่วนของวงกลมของช่วงทรงกระบอก

พื้นที่ส่วนของวงกลมรัศมี R ที่เติมถึงระดับ h (วัดจากก้น):

ปริมาตรช่วงทรงกระบอกของถังนอน = $A_{\text{seg}}\cdot L$ ที่ h = R ได้ A = ½πR² พอดี — จุดตรวจความถูกต้อง: ถังนอนที่เติมถึงกึ่งกลางจะมีของเหลวครึ่งหนึ่งของปริมาตรถังพอดี ไม่ว่าหัวถังชนิดใด

4. หัวทอริสเฟียริคอล — โดม + ขอบโค้ง

• $\sin \alpha =\frac{R-r_k}{L_c-r_k},a_1=L_c(1-\cos \alpha ),a_2=r_k\cos \alpha$ — ความลึกหัวถัง = a₁ + a₂ ≈ 0.169·D (ศูนย์กลางขอบโค้งอยู่บนระนาบ tangent line)
• ปริมาตรเต็มหัว = ฝาทรงกลม (spherical cap) ของโดม + แถบทอรัสของขอบโค้ง (สูตรปิด)
• ปริมาตรหัวที่เติมบางส่วนอินทิเกรตพื้นที่ segment ตามโปรไฟล์รัศมีของหัวด้วย adaptive Simpson แยกช่วงที่รอยต่อ ขอบโค้ง–โดม และตรวจด้วยเงื่อนไขครึ่งถังข้างต้น (ถังนอน)
• ถังตั้ง: ระดับในหัวถังตัดหัวตั้งฉากกับแกน ปริมาตร = $\pi \int \rho (z{)}^{2}dz$ ตามโปรไฟล์ของหัวเอง (หัวครึ่งทรงกลม = ฝาทรงกลม, หัววงรี 2:1 = ฝาทรงรี, ทอริสเฟียริคอล = โดมแล้วต่อด้วยขอบโค้ง) หัวบน = ปริมาตรเต็มหัว ลบส่วนว่างเหนือระดับ

5. ตาราง strapping ในงานวัดถัง

งานวัดถัง (custody transfer, inventory) อ่าน dip-tape ได้ “ระดับ” แต่ต้องการ “ปริมาตร” — แปลงผ่านตาราง หรือเส้นโค้ง strapping V(h) จากเรขาคณิตนี้ ปุ่ม “ส่งออก CSV” ให้ตาราง 101 แถว (ทุก 1 % ของความสูงภายใน) ในหน่วยแสดงผลที่เลือก

• เส้นโค้งชันช่วงกลาง (หน้าตัดกว้าง) และราบที่ก้นและยอด (หน้าตัดแคบ + หัวถังสอบเข้า)
• โหมด ปริมาตร → ระดับ แก้สมการ V(h) − V_{เป้าหมาย} = 0 ด้วย bisection — V เพิ่มขึ้นทางเดียวตาม h จึงมีคำตอบเดียวเสมอ

6. ขอบเขตและข้อจำกัด

• หัวถังสองด้านต้องเป็นชนิดเดียวกัน
• ไม่รวมถังเอียง อุปกรณ์ภายใน (coil, baffle, downcomer) หัวฉีด และ dead volume — เป็นเรขาคณิตเปลือกถังในอุดมคติ
• หัวทอริสเฟียริคอลรองรับเฉพาะแบบ F&D (ยังไม่รองรับแบบ 80:10)
• พื้นที่ผิวเปียกคือพื้นที่ผิวด้านในทั้งหมดที่อยู่ใต้ระดับของเหลว — หัวล่าง ผนัง และหัวบนเมื่อระดับขึ้นถึง คิดจากพื้นที่ผิวจริงของหัวถังแต่ละชนิด ค่านี้ไม่จำกัดความสูงตามเกณฑ์กรณีไฟไหม้ (นับถึง 7.6 m เหนือพื้นตาม API 521 หรือ 9.14 m ตาม API 2000) — ปรับลดเองก่อนนำไปใช้