ลดความดันภาชนะ (Vessel Depressurization / BDV — API 521)

1. เกณฑ์ API 521 §4.6.6 — ทำไมต้อง 6.9 barg / 15 นาที

กรณีไฟไหม้ ผนังถังส่วนที่ไม่สัมผัสของเหลวจะร้อนจนสูญเสียความแข็งแรง — API 521 จึงกำหนดให้ระบบ depressuring ลดความดันเหลือ 690 kPa·g (100 psig) หรือ 50 % ของความดันออกแบบ ภายในเวลาประมาณ 15 นาที เพื่อลดความเค้นในผนังก่อนถังจะแตก เครื่องนี้ใช้ min(6.9 barg, 50 % ของ P₀ gauge) เป็นค่าเริ่มต้น (ปัจจุบัน = 6.90 barg) — แก้ไขได้ถ้าเกณฑ์โครงการต่างจากนี้

2. การไหลผ่านรู: choked กับ subsonic

ช่วงแรกความดันถังสูง อัตราส่วน Pb/P ต่ำกว่า critical ratio — การไหลเป็น choked (ถึงความเร็วเสียง) และ mass flux ขึ้นกับสภาวะต้นทางเท่านั้น:

เมื่อความดันตกลงจน Pb/P > r* การไหลเปลี่ยนเป็น subsonic (สมการ isentropic-nozzle มาตรฐาน — ต่อเนื่องพอดีที่ r*):

• r* ปัจจุบัน = 0.5512 (γ = 1.27)
• สถานะจำลองปัจจุบัน: choked จนถึง t ≈ 18.1 นาที
• branch choked ใช้ primitive เดียวกับหน้า restriction orifice (gasFlow.criticalMassFlux — Crane TP-410 §1-10 มี equality test พิสูจน์ว่าไม่แยกสูตร)

3. สองเส้นทางเทอร์โมไดนามิกส์ — ทำไมต้องคิดทั้งคู่

ระหว่างระบาย แก๊สในถังขยายตัว — คำถามคือความร้อนจากผนัง/สิ่งแวดล้อมเข้ามาชดเชยทันหรือไม่ สองกรณีขอบ:

• Isothermal — ความร้อนเข้าเต็มที่ (T คงที่): ความดันตกช้าสุด → เวลาไปถึงเป้ายาวสุด และ flare เห็นภาระนานสุด ใช้ตัดสินเกณฑ์เวลา และใช้หาขนาดในโหมด B (เผื่อฝั่งปลอดภัย)
• Adiabatic (isentropic) — ไม่มีความร้อนเข้า: แก๊สเย็นลงตาม T = T₀(P/P₀)^((γ−1)/γ) → กรณีเย็นสุดสำหรับคัดกรองการแตกแบบเปราะ (MDMT) ถังจริงอยู่ระหว่างสองเส้นนี้
• ต่ำกว่า −29 °C (MDMT เหล็กกล้าคาร์บอนทั่วไป) เครื่องจะเตือน — ตรวจ MDMT จริงของวัสดุเสมอ ค่า adiabatic เป็น ideal isentropic จึง conservative (ของจริงมีความร้อนเข้าและ JT effect)

4. วิธีอินทิเกรตและการตรวจสอบ

• ขั้นปรับตัว: Δm ≤ 0.5 % ของมวลในถังต่อขั้น — หยุดที่ Pb + 1 kPa หรือ 4 × เวลาเป้าหมาย
• regression pin: ช่วง choked isothermal มีคำตอบปิด P(t) = P₀·e^(−t/τ), τ = V/(C_d·A·χ·√(γZR̄T₀/M)) — ตัวอินทิเกรตต้องตรงภายใน 1 %
• mass balance ปิดภายใน 0.1 % และ residual ตรวจกลับกับกฎแก๊สอุดมคติที่สภาวะสุดท้าย
• โหมด B: bisection บนเส้นผ่านศูนย์กลาง (เวลาไปถึงเป้า ∝ 1/d² โดยประมาณ — โมโนโทน) แล้วปัดขึ้นทีละ 0.5 mm ตรวจ round-trip ±2 %
• Validation: self-derived closed-form anchors (choked hand check air 10 bar abs / 288 K / d 10 mm / Cd 0.62 → ṁ = 0.11595 kg/s ±1 %; isothermal choked blowdown เป็น exponential ±1 %) — สมการไม่มีค่าคงที่เชิงประสบการณ์เมื่อกำหนด Cd แล้ว จึง validate พีชคณิต/หน่วย ไม่ใช่ชุดข้อมูลภายนอก — ดู lib/calculators/__tests__/vesselDepressurization.test.ts

5. ขอบเขตและข้อจำกัด

• ไม่รวมความร้อนจากไฟ (fire case) — เวลาไปถึงเป้าจริงระหว่างไฟไหม้จะต่างจากนี้ v1 คิดเฉพาะการระบายแก๊สในถัง
• แก๊สอุดมคติ + Z, γ คงที่ — ใกล้จุดวิกฤตหรือ retrograde condensation ให้ใช้เครื่องมือ EOS เต็มรูป
• แก๊สเฟสเดียวเท่านั้น — ไม่รองรับการระบายของเหลว/สองเฟส
• ถังเดียว/ปริมาตรเดียว — flare header หลายแหล่งดูฟังก์ชัน flare-header rating ของ model builder
• รูคงที่ (orifice) — ไม่ใช่ลักษณะการเปิดของวาล์ว BDV จริง ผลเป็น preliminary sizing ยืนยันกับผู้ขายเสมอ