วาล์วระบายความร้อน (Thermal Relief — API 521)

1. ทำไม blocked-in liquid + ความร้อน จึงอันตราย

ของเหลวแทบจะ incompressible — บีบอัดได้น้อยมาก. เมื่อท่อหรือถัง ถูกปิดกั้นทั้งสองด้าน เต็มไปด้วยของเหลว และไม่มีทางระบาย การเพิ่มอุณหภูมิเพียง ไม่กี่องศาทำให้ความดันพุ่งขึ้นมหาศาล:

โดย κ คือ isothermal compressibility. สำหรับน้ำ β/κ ≈ 0.5 MPa/K — น้ำในท่อแข็ง ที่ร้อนขึ้น 10°C สามารถสร้างความดันได้ หลายร้อยบาร์เกิน MAWP ของท่อง่ายมาก. นี่คือสาเหตุที่ API 521 §4.4.13 บังคับให้มี thermal relief สำหรับทุก segment ที่อาจถูก block-in พร้อมรับความร้อน.

2. ที่มาสมการ Q = (B·H)/(500·G·Cp)

เริ่มจากสมดุลพลังงาน: ความร้อน H ทำให้ของเหลวมวล m ร้อนขึ้น$dT/dt=H/(m\cdot C_p)$. การขยายตัวเชิงปริมาตร$dV/dt=\beta \cdot V\cdot dT/dt$ และ V = m/ρ ดังนั้น:

เขียนในรูป SI โดยใช้ ρ = ρ_water·G: $Q[{\mathrm{m}}^3/s]=\beta H/(1000\cdot G\cdot C_p)$ — ค่าคงที่ 1000 คือ ρ_water ใน SI ล้วน ๆ ไม่มีเลขวิเศษ.

การกระทบยอด US "500": รูป US คือ Q[USgpm] = (B·H)/(500·G·Cp) โดย B[1/°F], H[Btu/h], Cp[Btu/lb°F]. เลข 500 = ρ_water (8.34 lb/gal) × 60 min/h. แปลงหน่วยจากรูป SI: β×1.8, H÷3.412142, Cp×4186.8, Q×15850.32 → ตัวประกอบรวม = 15850.32×1.8 / (3.412142×1000×4186.8) ≈ 1/500. ทั้งสองรูป อธิบายฟิสิกส์เดียวกัน เครื่องมือคำนวณนี้คำนวณใน SI แล้วทั้งสองรูปตรงกัน <0.5%.

3. แหล่งความร้อน (Heat sources)

• แสงอาทิตย์ (Solar): $H=\alpha \cdot I\cdot A_{proj}$; I ≈ 1 kW/m² (ออกแบบ), α เหล็กเปลือย ≈ 0.9. แหล่งที่พบบ่อยที่สุดสำหรับ ท่อกลางแจ้งในเขตร้อน.
• Heat-exchanger cross: $H=U\cdot A\cdot \Delta T$ หรือเศษส่วนของ duty ปกติที่ยังข้ามผ่านเมื่อปิดวาล์ว.
• เพลิงไหม้ (Fire): $H=C\cdot F\cdot A_w^{0.82}$ (API 521 §4.4.13.2.5.2 — เครื่องมือคำนวณนี้ใช้สูตรเดียวกับ relief-valve calc).
• Hot ambient / tracing: ป้อน H เองในโหมด manual-H.

α (absorptivity) อย่างซื่อตรง: เหล็กเปลือยทาสีเข้ม ≈ 0.9; ผิวอะลูมิเนียม/สังกะสีมันวาว 0.3–0.5; ขึ้นกับสภาพพื้นผิวจริง — ค่า 0.9 เป็นค่า conservative ที่นิยมใช้ออกแบบ.

4. ทำไม thermal relief เล็กมาก (¾"×1" D)

แทนค่า default scenario: A_req ≈ 0.08 mm² ≪ ขนาด D (70.97 mm²). อัตราระบายที่ต้องการเล็กระดับ มิลลิลิตร/นาที — แต่ขนาด PSV มาตรฐานที่เล็กที่สุดตาม API 526 คือ "D" (orifice ¾"×1", 71 mm²). PSV จึงใหญ่เกินความต้องการ หลายร้อยเท่า แต่ยังเป็น spec ที่ ถูกต้อง — นี่คือ punchline ของ API 521 §4.4.13: thermal relief แทบไม่เคยกำหนดขนาด PSV; มันแค่ต้อง มี PSV.

5. Set pressure & accumulation

• Set pressure ≤ MAWP; relieving = set × (1 + overpressure).
• Thermal expansion ปกติใช้ overpressure 10% (บางมาตรฐาน อนุญาต 25% สำหรับ thermal เฉพาะ). เครื่องมือคำนวณ default 10%.
• เพราะ flow เล็กมาก วาล์ว แทบไม่เปิด (barely cracks) — มีความเสี่ยง chatter บนวาล์วที่ overspec มาก. พิจารณา thermal relief valve ขนาดเล็กเฉพาะ (¾"×1") หรือ pilot-operated. (ดู low-ΔP warning ใน relief-valve calculator ประกอบ.)

6. ขอบเขต + Validation (อย่างซื่อตรง)

• Single-phase liquid เท่านั้น: ถ้าของเหลว flash เป็นไอที่ relief pressure → เป็นปัญหา gas / two-phase ใช้ relief-valve (API 520) calculator แทน.
• Rate form ละเลย trapped-volume blowdown: Q = β·H/(ρ·Cp) ให้ อัตราที่ต้องการ ขณะนั้น โดยไม่หักปริมาตรเล็กที่ระบายไปแล้ว — เป็น caveat ของ API 521 §4.4.13 (conservative, นอกขอบเขต v1).
• β ขึ้นกับอุณหภูมิอย่างมาก: ค่าในตาราง B เป็นค่านามรอบที่ T อ้างอิง — งานแม่นยำใช้ β ที่ relief T จริง.
• Validation anchor — เปิดเผยอย่างซื่อตรง: ตัวอย่าง Neutrium / เอกสารเปิดสำหรับ thermal relief ไม่สามารถ pin ถึง 3 ตำแหน่งสำคัญ (การ ปัดเศษระหว่างทางไม่ตรงกัน). แต่สมการ Q = (B·H)/(500·G·Cp) เป็น closed form — เมื่อกำหนด input ครบและ self-consistent คำตอบ แม่นยำพอดี. เราจึง anchor กับเคส self-derived (กำหนดทุก input เอง) แทน ตัวเลขภายนอกที่ pin ไม่ได้: B=0.0005/°F, H=100,000 Btu/h, G=0.75, Cp=0.50 → Q = 0.2667 USgpm = 1.009 L/min; cross-check SI (β=9e-4 1/K, H=29,307 W, Cp=2093.4) → 1.008 L/min (ตรงกัน 0.14% ยืนยันการกระทบยอด ρ_water=1000). นี่เป็น scope decision ที่ตั้งใจและเปิดเผย — anchor พิสูจน์ว่าคณิตศาสตร์ self-consistent + ไม่ regress ไม่ใช่การ reproduce ตัวอย่างที่มีลิขสิทธิ์ของ API 521 (โพสเจอร์เดียวกับ tank-venting).