การไหลในรางเปิด (Open-Channel Manning)

คำนวณการไหลแบบสม่ำเสมอในท่อกลม/รางสี่เหลี่ยม/คางหมู ด้วยสมการ Manning (Chow 1959; Henderson 1966) — หาอัตราการไหลจากระดับน้ำ, หาระดับน้ำปกติ (normal depth) จากอัตราการไหล, หรือหาความจุของท่อ พร้อมตรวจสอบ Froude และเตือนกรณีท่อกลมใกล้/เกินความจุสูงสุด

รูปหน้าตัด (cross-section)

เส้นผ่านศูนย์กลาง D (mm)

ค่าสัมประสิทธิ์ Manning n

ความลาดชัน S (slope)

ภายในคำนวณเป็น SI ทั้งหมด — ค่าคงที่ Manning k = 1.0 (SI) (ฝั่ง US ใช้ k = 1.486 แต่ค่า n เท่ากันทั้งสองระบบ — ค่าคงที่เป็นตัวพาหน่วย ไม่ใช่ n)

ระดับน้ำในราง y (m)

ระดับน้ำ y

0.3000m

อัตราการไหล Q

0.13730m³/s

≈ 137.3 L/s

ความเร็วเฉลี่ย V

0.9712m/s

Froude / รูปแบบการไหล

0.639

ไหลช้า (subcritical, Fr < 1)

เส้นโค้งความสัมพันธ์ระดับน้ำ–อัตราการไหล (Rating Curve)

rating curveจุดทำงาน

หมายเหตุ “จมูกโค้ง” (the nose): ในท่อกลม เส้นโค้งจะ ม้วนกลับ ใกล้ยอดท่อ — อัตราการไหลสูงสุด (Q_max) เกิดที่ y/D ≈ 0.94 ซึ่ง มากกว่า ตอนเต็มท่อ (Q_full) ประมาณ 7–8% เพราะเมื่อระดับน้ำสูงเกิน 0.94·D เส้นรอบรูปเปียก (P) โตเร็วกว่าพื้นที่ (A) ทำให้ Q ลดลง การไหลในช่วงบนของท่อจึงไม่เสถียร (เครื่องคำนวณรายงานเฉพาะระดับน้ำบนกิ่งล่างที่เสถียรเท่านั้น)

ระดับน้ำวิกฤต (Critical depth)

การหาระดับน้ำวิกฤตและการวิเคราะห์ specific energy อยู่ในแพ็กทั้งคลัง

ทำความเข้าใจการไหลในรางเปิด

1. การไหลแบบสม่ำเสมอ (Uniform / Normal Flow)

การไหลแบบสม่ำเสมอเกิดเมื่อความลึกและความเร็วคงที่ตลอดความยาวราง — ความลาดชันพื้นราง $S_{0}$ สมดุลกับความลาดชันเส้นพลังงาน $S_{f}$ ( $S_{0} = S_{f}$ ) ระดับน้ำที่สภาวะนี้เรียกว่า ระดับน้ำปกติ (normal depth) $y_{n}$ — เป็นพื้นฐานการออกแบบท่อระบายน้ำและรางชลประทาน

2. สมการ Manning — กับดัก k = 1.0 (SI) vs 1.486 (US)

สมการ Manning ให้อัตราการไหลในรางเปิดจากเรขาคณิต, ความขรุขระ และความลาดชัน:

Q=nk​AR2/3S1/2

$Q$: อัตราการไหล, m³/s (SI)
$k$: ค่าคงที่ระบบหน่วย — 1.0 ใน SI, 1.486 ใน US
$n$: สัมประสิทธิ์ Manning (Chow Table 5-6)
$A$: พื้นที่หน้าตัดการไหล, m²
$R = A / P$: รัศมีไฮดรอลิก, m (P = เส้นรอบรูปเปียก)
$S$: ความลาดชันพื้นราง/เส้นพลังงาน, m/m

อย่าโดนหลอก: ค่า

1.486 = 3.280 8^{1/3}

เป็นเพียงตัวพาหน่วยเมตร→ฟุต — ค่า n เท่ากันทั้งสองระบบ ห้าม “แปลง n” การใช้ n ผิดคู่กับ k คือข้อผิดพลาด Manning ที่พบบ่อยที่สุด เครื่องคำนวณนี้ทำงาน SI ภายในด้วย k = 1.0 เสมอ

3. รัศมีไฮดรอลิก R = A/P

$R = A / P$ วัด “ประสิทธิภาพ” ของหน้าตัด — พื้นที่ไหลต่อ แรงเสียดทานที่ผนัง ยิ่ง R มาก แรงเสียดทานสัมพัทธ์ยิ่งน้อย Q ยิ่งสูง

สำหรับท่อกลม เต็มท่อ $R = D /4$ และที่ ครึ่งท่อ (y/D = 0.5) ก็ได้ $R = D /4$ เท่ากัน — ดังนั้นความเร็ว V ที่ครึ่งท่อกับเต็มท่อ เท่ากันพอดี (แต่ Q ต่างกันเพราะพื้นที่ A ต่างกัน) — จุดสอนคลาสสิกของ Manning

4. กับดักคลาสสิก: ท่อกลมไหลสูงสุดที่ y/D ≈ 0.94

ในท่อกลม Q ไม่ เพิ่มแบบ monotonic จนถึงยอดท่อ — อัตราการไหลสูงสุด $Q_{ma x}$ เกิดที่ y/D ≈ 0.938 ส่วนความเร็วสูงสุดเกิดเร็วกว่าที่ y/D ≈ 0.81

เหตุผล: เมื่อระดับน้ำสูงเกิน 0.94·D เส้นรอบรูปเปียก $P = r θ$ โตเร็วกว่าพื้นที่ $A$ ทำให้ $R = A / P$ และ Q ลดลงเข้าหา $Q_{f u l l}$ — ผลคือ ท่อกลมจ่ายได้มากกว่าตอนเต็มท่อ ~7–8% ( $Q_{ma x} \approx 1.08 Q_{f u l l}$ ) และการไหลในช่วง y/D > 0.94 ไม่เสถียร เครื่องคำนวณจึงรายงานเฉพาะระดับน้ำบนกิ่งล่าง ที่เสถียรเท่านั้น

5. Froude Number & subcritical / supercritical

Froude number เปรียบเทียบความเร็วการไหลกับความเร็วคลื่นผิวน้ำ:

Fr=gDh​​V​,Dh​=TA​

$Fr$: Froude number, ไม่มีหน่วย
$V$: ความเร็วเฉลี่ย Q/A, m/s
$D_{h} = A / T$: ความลึกไฮดรอลิก (T = ความกว้างผิวน้ำ), m

$Fr < 1$ subcritical (ไหลช้า ลึก ควบคุมจากท้ายน้ำ), $Fr = 1$ critical, $Fr > 1$ supercritical (ไหลเชี่ยว ตื้น ควบคุมจากต้นน้ำ) — สำคัญต่อการออกแบบทางระบายและจุดเกิด hydraulic jump

6. ตัวอย่างคำนวณ (ค่าเริ่มต้นของเครื่องคำนวณ)

ท่อ คสล. กลม D = 600 mm, n = 0.013 (คอนกรีต), ความลาดชัน S = 0.002 m/m (0.20%), ระดับน้ำ y = 0.300 m (ครึ่งท่อ, y/D = 0.5):

θAPQVFr​=2cos−1(1−ry​)=2cos−1(0)=π=2r2​(θ−sinθ)=20.32​π≈0.14137 m2=rθ=0.3π≈0.94248 m,R=PA​=0.150 m=0.0131.0​(0.14137)(0.150)2/30.002​≈0.13727 m3/s=AQ​≈0.9710 m/s,Dh​=TA​=0.600.14137​=0.23562 m=9.80665⋅0.23562​0.9710​≈0.639 (subcritical)​

ที่เต็มท่อ: $A = 0.28274$ m², $R = 0.150$ m (เท่าครึ่งท่อ!), $Q_{f u l l} \approx 0.2745$ m³/s, $V_{f u l l} \approx 0.971$ m/s (เท่าครึ่งท่อพอดี). จุดอัตราการไหลสูงสุดที่ y/D ≈ 0.94: $Q_{ma x} \approx 0.296$ m³/s — มากกว่าเต็มท่อ ~7.6%

หมายเหตุการใช้งาน: คำนวณการไหลแบบ steady uniform flow ด้วยสมการ Manning (Chow, Open-Channel Hydraulics, McGraw-Hill 1959; Henderson 1966) — ไม่ครอบคลุม gradually/rapidly-varied flow, hydraulic jump, unsteady flow, การพัดพาตะกอน หรือหน้าตัดรวม สำหรับงานเหล่านั้นใช้แบบจำลอง HEC-RAS ค่า k = 1.0 เป็นค่าคงที่ระบบ SI (ฝั่ง US = 1.486) — n เท่ากันทั้งสองระบบ

Indicative engineering results — DekEn implements published methods but is not a substitute for a licensed Professional Engineer. Verify against project data and applicable codes before construction, procurement, or RFQ.

ผลการคำนวณเป็นค่าเบื้องต้น — DekEn ใช้วิธีมาตรฐานที่อ้างอิงได้ แต่ไม่ใช่สิ่งทดแทนวิศวกรวิชาชีพ (PE) โปรดตรวจสอบกับข้อมูลโครงการและมาตรฐานที่เกี่ยวข้องก่อนนำไปก่อสร้าง จัดซื้อ หรือออก RFQ

ตรวจสอบแล้ว · Validated

ระบบจริงของคุณไม่ได้มีท่อเดียว

ตัวจำลองเครือข่ายแก้ทั้งระบบพร้อมกัน — วงรอบปิด ปั๊ม วาล์ว แรงดันกระชาก และการจำลอง 24 ชั่วโมง เปิดตัวอย่างที่ตรวจสอบแล้ว กดรันดูผลจริงได้เลย ไม่ต้องสมัคร