DekEn
กลับเครื่องคำนวณ

Moody / Friction-Factor Explorer

หาตัวประกอบความเสียดทาน Darcy จาก Reynolds และ ความหยาบสัมพัทธ์ ε/D — เทียบสมการ Colebrook (implicit) กับ Swamee–Jain (explicit) พร้อมอ่าน Moody chart โดยตรง

อินพุต — Reynolds และความหยาบ

ไม่มีหน่วย · <2300 laminar · 2300–4000 transitional · >4000 turbulent

→ ε/D = 4.500e-4

ค่ามาตรฐานในเครื่องคำนวณนี้คือ Darcy () — สมการ Darcy–Weisbach ใช้ Darcy

Friction factor f (Darcy)
Turbulent (Re = 200000)
0.01856
(ไม่มีหน่วย)
Colebrook f = 0.01856 · Swamee–Jain f = 0.01867 · Δ = +0.57%
รายละเอียด
f (Darcy)
0.01856
Flow regime
Turbulent
1 / √f
7.340
Δ% (SJ − Colebrook)
+0.57 %
ε/D
4.500e-4
Reynolds Re
200000
Moody chart · fDarcy vs Re (log–log)
จุดทำงาน: Re = 2.00e+5 · ε/D = 4.50e-4 · f = 0.0186
เส้นสีส้ม = เส้น ε/D ที่คุณเลือก (Colebrook, turbulent); เส้นประสีน้ำเงิน = laminar f = 64/Re (ไม่ขึ้นกับความหยาบ); แถบสีเหลือง 2300–4000 = ช่วง transitional ที่ไม่มีสูตรสากล. จุดสีส้มทึบ = Colebrook, จุดกลวง = Swamee–Jain. Operating dot on your ε/D curve; the laminar branch is roughness- independent (a teaching surprise).

ทำความเข้าใจตัวประกอบความเสียดทาน (Friction Factor)

1. Friction factor คืออะไร?

ตัวประกอบความเสียดทาน (friction factor, ) คือตัวเลขไม่มีหน่วยที่บอกว่า ของไหลเสียพลังงานให้แรงเสียดทานที่ผนังท่อมากแค่ไหน — มันคือ ในสมการ Darcy–Weisbach ซึ่งเชื่อมการสูญเสียแรงดัน เข้ากับความเร็วและขนาดท่อโดยตรง

ทุกอย่างในระบบของไหล — ขนาดปั๊ม, ขนาดท่อ, ค่าไฟ — ขึ้นกับ เครื่องมือนี้แสดงวิธีหา จากตัวแปร พื้นฐานสองตัว: Reynolds number และความหยาบสัมพัทธ์ ε/D

2. กับดัก Darcy vs Fanning (อ่านก่อนใช้!)

มี friction factor สองนิยาม ที่ต่างกัน 4 เท่า — เป็นสาเหตุความผิดพลาดอันดับหนึ่งของวิศวกร:

  • Darcy (Darcy–Weisbach / Moody): laminar — ใช้ในตำราวิศวกรรมโยธา/ เครื่องกล และในเครื่องคำนวณนี้
  • Fanning: laminar — พบบ่อยในตำรา วิศวกรรมเคมี
  • วิธีเช็คเร็ว: ถ้า laminar ได้ 64/Re คือ Darcy, ถ้าได้ 16/Re คือ Fanning. เครื่องนี้ใช้ Darcy เสมอ (แพ็กทั้งคลัง สลับดู Fanning ได้)

3. สมการ Colebrook (implicit) — ทำไมต้องวนซ้ำ

สำหรับ turbulent (Re > 4000) สมการอ้างอิงคือ Colebrook–White (Colebrook, 1939) ซึ่ง ปรากฏ ทั้งสองข้าง ของสมการ → แก้ตรง ๆ ไม่ได้ ต้องวนซ้ำ (iterate)

เครื่องนี้ใช้การวนซ้ำแบบ fixed-point บน โดยเริ่มจากค่า Swamee–Jain เป็น ค่าเริ่มต้น (seed) — ลู่เข้าใน 3–4 รอบ. สองพจน์ในวงเล็บมีความ หมายเชิงฟิสิกส์: พจน์ ครอบงำ ที่ Re สูง (fully-rough), พจน์ ครอบงำที่ Re ต่ำ (smooth / viscous sublayer)

Darcy friction factor, ไม่มีหน่วย
Reynolds number, ไม่มีหน่วย
ความหยาบสัมพัทธ์ (relative roughness), ไม่มีหน่วย

4. สมการ Swamee–Jain (explicit) — ข้อแลกเปลี่ยน

Swamee & Jain (1976) ให้สูตร explicit ที่ ประมาณ Colebrook ได้แม่นยำ ±~1% โดยไม่ต้องวนซ้ำ — เหมาะกับงาน คำนวณซ้ำจำนวนมาก

ความคลาดเคลื่อน ~1% มีนัยน้อยมากเทียบกับความไม่แน่นอนของค่า ε จริง (ท่อใช้งานจริงผิวหยาบไม่สม่ำเสมอ) — ในทางปฏิบัติ Swamee–Jain เพียงพอเกือบทุกกรณี. เลือกโหมด เทียบทั้งสอง ด้านบนเพื่อเห็น Δ% จริงของจุดทำงานของคุณ

5. Laminar / Transitional / Turbulent

  • Laminar (Re < 2300): (Hagen–Poiseuille) — ไม่ขึ้นกับความหยาบ ε/D เลย (เซอร์ไพรส์ของ ผู้เรียน: ท่อหยาบกับท่อเรียบที่ laminar ให้ เท่ากัน)
  • Transitional (2300 ≤ Re ≤ 4000): ไม่มีสูตรสากล — ขึ้นกับระดับการรบกวน, geometry ทางเข้า ฯลฯ เครื่องนี้ ไม่ interpolate ปลอม ๆ แต่ flag เป็น "ค่าโดยประมาณ" (amber) ตามหลัก ไม่สร้างความแม่นยำเทียม
  • Turbulent (Re > 4000): ใช้ Colebrook (อ้างอิง) หรือ Swamee–Jain (explicit)

6. การอ่าน Moody chart

Moody chart (Moody, 1944) คือการสังเคราะห์สมการข้างต้นเป็น กราฟ log–log: แกน X = Re, แกน Y = . แต่ละเส้นคือค่า ε/D คงที่หนึ่งค่า (เส้นตระกูล — แพ็กทั้งคลัง เห็นทั้งพัด)

  • เส้น laminar (เส้นประน้ำเงิน) เป็นเส้นตรงเอียงลงเส้นเดียว — เพราะ ไม่ขึ้นกับ ε/D
  • ที่ Re สูงมาก เส้น turbulent แต่ละเส้น แบนราบ เข้าสู่ ค่า fully-rough asymptote (ขึ้นกับ ε/D อย่างเดียว)
  • จุดสีส้มคือจุดทำงานของคุณบนเส้น ε/D ที่เลือก; เส้นแนวตั้งคือ ค่า Re ปัจจุบันสำหรับอ่านเทียบ

ตัวอย่างคำนวณ (ค่าเริ่มต้นของเครื่องคำนวณ)

น้ำในท่อเหล็ก commercial steel: D = 100 mm, ε = 0.045 mm → ε/D = 4.5×10⁻⁴; ที่ Re = 2×10⁵ (turbulent)

จุดทำงานนี้อยู่กลาง ๆ Moody chart — เป็นจุดที่ตรวจสอบด้วยตา เทียบกราฟพิมพ์ได้ง่าย และเชื่อมโยงตรงกับเครื่องคำนวณ Pressure Drop (ค่า เดียวกันป้อนเข้า Darcy–Weisbach). ลองเปลี่ยน ε/D หรือ Re แล้วดูจุดส้มเลื่อนบนกราฟ

ข้อจำกัดและเมื่อไรควรใช้เครื่องมืออื่น

เครื่องนี้ใช้ได้กับ การไหลพัฒนาเต็มที่ (fully-developed), steady-state, เฟสเดียว, Newtonian, incompressible, ท่อกลม เท่านั้น สำหรับกรณีอื่นใช้:

  • ต้องการ ΔP จริงพร้อมฟิตติ้ง/วาล์ว → เครื่องคำนวณ Pressure Drop (ใช้ ตัวเดียวกัน)
  • ท่อลม / ductwork → เครื่องคำนวณ Air Duct
  • ของไหล compressible (แก๊ส) → เครื่องคำนวณ Compressible Pipe
  • non-Newtonian / slurry → ใช้ตัวจำลองโครงข่ายเต็มรูปแบบ

อ้างอิง (References)

  • Colebrook, C.F. (1939). "Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between the smooth and rough pipe laws." J. Inst. Civil Engineers 11(4): 133–156. — สมการ implicit อ้างอิง
  • Swamee, P.K. & Jain, A.K. (1976). "Explicit equations for pipe-flow problems." J. Hydraulic Division, ASCE 102(5): 657–664. — สูตร explicit ±~1%
  • Moody, L.F. (1944). "Friction factors for pipe flow." Transactions of the ASME 66(8): 671–684. — Moody chart (การสังเคราะห์เชิงกราฟ)

Indicative engineering results — DekEn implements published methods but is not a substitute for a licensed Professional Engineer. Verify against project data and applicable codes before construction, procurement, or RFQ.

ผลการคำนวณเป็นค่าเบื้องต้น — DekEn ใช้วิธีมาตรฐานที่อ้างอิงได้ แต่ไม่ใช่สิ่งทดแทนวิศวกรวิชาชีพ (PE) โปรดตรวจสอบกับข้อมูลโครงการและมาตรฐานที่เกี่ยวข้องก่อนนำไปก่อสร้าง จัดซื้อ หรือออก RFQ

ตรวจสอบแล้ว · Validated

ระบบจริงของคุณไม่ได้มีท่อเดียว

ตัวจำลองเครือข่ายแก้ทั้งระบบพร้อมกัน — วงรอบปิด ปั๊ม วาล์ว แรงดันกระชาก และการจำลอง 24 ชั่วโมง เปิดตัวอย่างที่ตรวจสอบแล้ว กดรันดูผลจริงได้เลย ไม่ต้องสมัคร