สัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อย (K-Factor & Equivalent-Length Explorer)

Minor loss คืออะไร?

Minor loss (การสูญเสียย่อย) คือการสูญเสียพลังงานที่เกิด ณ จุดที่กระแสของไหล ถูกรบกวน — ข้องอ ที วาล์ว ทางเข้า/ออก ตัวลดขนาด — ซึ่งทำให้เกิด การแยกตัวของกระแส (flow separation) และความปั่นป่วนเฉพาะที่

เรียกว่า “ย่อย” เพราะเทียบกับการสูญเสียจากแรงเสียดทาน ในท่อยาว ๆ (major loss) แต่ในระบบที่ท่อสั้นและมีฟิตติ้งหนาแน่น (เช่น ห้องปั๊ม สถานีวาล์ว) minor loss กลับเป็น ส่วนใหญ่ ของ ΔP ทั้งหมด — จึงต้องประเมินให้แม่น

K vs L/D vs L_eq — สามภาษาของเรื่องเดียวกัน

มีสามวิธีเขียนการสูญเสียที่ฟิตติ้ง ซึ่งแปลงไปมาได้:

• Resistance coefficient K — ตัวคูณ velocity head: $h_L=K\cdot v^2/2g$ (ใช้ในเครื่องมือนี้)
• L/D ratio — ความยาวต่อเส้นผ่านศูนย์กลางที่เทียบเท่า: $K=f\cdot (L/D)$ (Crane TP-410 ใช้รูปนี้บ่อย)
• Equivalent length L_eq — ความยาวท่อตรงที่ให้การสูญเสียเท่ากัน: $L_{eq}=K\cdot D/f$ (เอาไปบวกความยาวจริงในการคำนวณ ΔP ได้เลย)

$K$

resistance coefficient, ไม่มีหน่วย

$L_{eq}$

equivalent length ของท่อตรง, m

$D$

เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน, m

$f$

Darcy friction factor, ไม่มีหน่วย

อ้างอิง: Crane Co., Technical Paper No. 410 (TP-410)— “Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe”.

ทำไมต้อง 2-K และ 3-K — สิ่งที่ค่า K คงที่มองข้าม

ค่า K แบบ Crane เป็น ค่าเดียวคงที่ ต่อชนิดฟิตติ้ง — ไม่ขึ้นกับ Reynolds number และไม่ขึ้นกับขนาดท่อ. ในความเป็นจริง:

• ระบบ laminar / Re ต่ำ (ของหนืด, ท่อเล็ก): การสูญเสียที่ฟิตติ้งสูงขึ้นมาก — ต้องมีพจน์ $K_1/\mathrm{Re}$
• ขนาดท่อ ต่างกัน: ข้องอ 1″ กับ 24″ ไม่ได้มี K เท่ากัน — ฟิตติ้งใหญ่มักมี K ต่ำกว่า (scale effect)

Hooper 2-K เพิ่มสองพจน์นี้:

อ้างอิง: W.B. Hooper, “The two-K method predicts head losses in pipe fittings”, Chemical Engineering, Aug 24 1981, p.96. ($D_{\text{in}}$ = ID ท่อ หน่วย นิ้ว)

Darby 3-K ปรับเลขชี้กำลังของพจน์ขนาด (0.3 แทน 1.0 ของ Hooper) ให้พอดีกับ ข้อมูลท่อใหญ่ดีขึ้นมาก:

อ้างอิง: R.P. Darby, Chemical Engineering Fluid Mechanics, 2nd ed., Marcel Dekker 2001, Table 7-3 (Darby 3-K method); Darby, Chemical Engineering, July 1999. 3-K เป็น best practice ปัจจุบันสำหรับการสูญเสียฟิตติ้งแบบเฟสเดียว

Darcy vs Fanning และความสัมพันธ์ L_eq = K·D/f

ค่า $f$ มีสองนิยามที่ต่างกัน 4 เท่า: $f_{\text{Darcy}}=4f_{\text{Fanning}}$. สูตร $L_{eq}=KD/f$ จึงให้ $L_{eq}$ ต่างกัน 4 เท่าถ้าสลับนิยาม — เครื่องมือนี้ใช้ Darcy ตลอด (สอดคล้องกับ Darcy–Weisbach และ โมดูล friction ของ DekEn)

ส่วน $f$ เองคำนวณจาก Swamee–Jain (turbulent) / $64/\mathrm{Re}$ (laminar) เหมือนเครื่องคำนวณ pressure-drop และ Moody — เพื่อให้ตัวเลขสอดคล้องกันทั้งชุด. ΔP ของฟิตติ้งคำนวณตรงจาก $\Delta P=\sum K\cdot \frac{1}{2}\rho v^2$ (ไม่ผ่าน $f$)

เมื่อไรแต่ละวิธีถึงสำคัญ

• Crane TP-410: น้ำ/ของไหลความหนืดต่ำ ท่อขนาดกลาง turbulent เต็มที่ — เร็ว พอใช้สำหรับประมาณการเบื้องต้น ค่าต่างจาก 3-K ไม่กี่ %
• Hooper 2-K: ครอบคลุม laminar↔turbulent ได้ เหมาะกับของหนืด/ท่อเล็ก ดีกว่าค่าคงที่ชัดเจน
• Darby 3-K: แม่นสุดในช่วงกว้าง โดยเฉพาะ ท่อใหญ่ ที่ 2-K over-predict — ใช้เป็นค่าออกแบบสำหรับงานจริง
• ใช้โหมด Re ตรง ลดค่า Re ลงเรื่อย ๆ จะเห็น Crane นิ่ง แต่ 2-K/3-K พุ่งขึ้น — เป็นบทเรียนชัด ๆ ว่าค่าคงที่ไม่ปลอดภัยในระบบ laminar

ขอบเขตและเมื่อไรควรใช้เครื่องมืออื่น

เครื่องมือนี้ให้ ΣK, L_eq และ ΔP ของชุดฟิตติ้ง ที่ความเร็ว/Re เดียว (single operating point, steady-state, ของไหลอัดตัวไม่ได้). เหมาะกับการเทียบวิธี การประเมิน L_eq เพื่อเอาไปบวกในงานคำนวณ ΔP ของท่อสายเดียว

ใช้เครื่องมืออื่นของ DekEn เมื่อ:

• ต้องการ ΔP ท่อตรง + ฟิตติ้งรวมในใบเดียว → เครื่องคำนวณ Pressure Drop
• โครงข่ายหลายสาขา/มี loop หรือหลายปั๊ม → ตัวจำลองโครงข่ายเต็มรูปแบบ
• ของไหลเป็นแก๊ส/สองเฟส (compressible/two-phase) — ค่า K/3-K ที่นี่อิงของไหลอัดตัวไม่ได้
• วาล์วควบคุมที่เปิดบางส่วน (partial open) → ใช้ Cv/Kv ของผู้ผลิต ไม่ใช่ K วาล์วเปิดสุด