วาล์วควบคุมงานแก๊ส/ไอ (Gas / Vapor Control Valve — ISA-75)

1. ทำไม sizing แก๊สต่างจากของเหลว (Why gas ≠ liquid)

ของเหลว incompressible — ρ คงที่ผ่านวาล์ว, สูตร ISA-75.01.01 Eq 1 ใช้ Cv = Q/(N₁·F_p·√(ΔP/G_f)) ตรง ๆ. แก๊ส compressible — ความดันลด → ก๊าซขยายตัว → ρ ลด → ความเร็วเพิ่ม. มวลที่ผ่าน (W = ρ·A·v) จึงไม่เป็นเชิงเส้นกับ √ΔP.

ISA-75.01.01 §6 จึงเพิ่ม expansion factor Y เพื่อ correct การขยายตัว และใช้รูป mass:

• W — mass flow (kg/h ในรูปนี้); หรือ Q_std → W ผ่าน ρ_std
• x = ΔP/p₁ — pressure-drop ratio (ใช้ ratio ไม่ใช่ ΔP ตรง ๆ เพราะการขยายตัว ขึ้นกับสัดส่วน)
• ρ₁ = p₁·MW/(Z·R̄·T) — real-gas density ต้นน้ำ (Z จาก Peng-Robinson)
• N₆ = 27.3 — unit constant (W kg/h, p₁ kPa, ρ₁ kg/m³)

ผลคำนวณ: Cv = 1.42 (US) ≡ Kv = 1.23 (SI). อ้างอิง ANSI/ISA-75.01.01-2012 §6.

2. Expansion factor Y และ F_γ (ANSI/ISA-75.01.01 §6)

Y แก้ผลของก๊าซ ที่ความหนาแน่นลดลงระหว่างไหลผ่านวาล์ว. ที่ ΔP ต่ำ Y → 1 (เกือบ incompressible); ที่ choke Y → 0.667:

F_γ (specific-heat-ratio factor) ปรับ Y ตามชนิดก๊าซ — normalise กับ k ของอากาศ (1.40). ก๊าซ k สูง (เช่น Ar, He) → F_γ > 1; ก๊าซ k ต่ำ (steam, propane) → F_γ < 1.

ผลคำนวณ: F_γ = 1.0000 (k = 1.400), Y = 0.8459. Y ถูก bound ที่ [0.667, 1] เสมอ (ISA-75.01.01 §6.3).

3. Choked flow — เมื่อ x ≥ F_γ·x_T

เมื่อ ΔP มากพอจน velocity ที่ vena contracta ถึง sonic (Mach 1), flow choke — เพิ่ม ΔP ต่อก็ไม่ทำให้ W เพิ่ม. ขีดจำกัดในรูป x:

ที่ choke ISA-75.01.01 §6.3 กำหนดให้ใช้ x = x_choked และ Y = 0.667 ในสูตร (เพราะ Y ที่ x = F_γ·x_T คือ 1 − 1/3 พอดี). ถ้า size ด้วย x จริงที่เกิน choke จะได้ Cv น้อยเกินไป (under-size) — เครื่องมือคำนวณนี้ clamp ให้อัตโนมัติ และเตือน.

ผลคำนวณ: x = 0.3328 vs F_γ·x_T = 0.7200 — ก่อนวิกฤต (ปลอดภัย).

4. x_T และ F_L — ความหมายและที่มา

x_T (pressure-differential-ratio factor) คือค่า x สูงสุดที่ valve เกิด choke เมื่อ F_γ = 1 — เป็นคุณสมบัติของ trim geometry (วัดในห้องทดสอบตาม ISA-75.02). x_T ต่ำ = choke เร็ว.

• Globe (cage) — x_T ≈ 0.72; ทน ΔP ได้สูงก่อน choke
• Segmented / V-port ball — x_T ≈ 0.30–0.32
• Butterfly (60° max) — x_T ≈ 0.38; choke เร็วที่สุด

F_L (liquid pressure-recovery factor) เป็น analog ฝั่งของเหลว — ความสัมพันธ์โดยประมาณ x_T ≈ F_L² สำหรับ trim ส่วนใหญ่ (ISA-75.01.01 Annex). วาล์วที่เลือก (วาล์วโกลบ — เคจแบบเปอร์เซ็นต์เท่ากัน (Globe, equal-%)): x_T = 0.72, F_L = 0.9.

5. ISA mass form vs Fisher volumetric forms

ISA-75.01.01 §6 มีหลายรูปที่สมมูลกันทางคณิตศาสตร์ — ต่างที่ unit constant N และอินพุต:

เครื่องนี้ใช้รูป mass (W, ρ₁) เพราะตัดความกำกวมเรื่อง std condition ของ Q ออกไป — ρ₁ มาจาก p₁·MW/(Z·R̄·T) โดยตรง. Fisher CVH Ch.5 ใช้รูป volumetric ด้วย N₇/N₉; ผลลัพธ์ Cv เท่ากันเมื่ออินพุตสมมูล.

6. ขอบเขต (Scope) & เมื่อไหร่ต้องถาม vendor

เครื่องมือคำนวณนี้ทำ preliminary gas/vapor sizing ตาม ISA-75.01.01 §6 — เหมาะสำหรับ:

• instrument air / plant air letdown, blanketing gas
• steam letdown (k ≈ 1.30 — เลือก steam จาก library)
• process-gas throttling เบื้องต้น, ตรวจ choke margin

นอกขอบเขต — ใช้ vendor sizing software / backend solver:

• Multi-component mixture (GERG-2008) — เครื่องนี้ single-component
• Aerodynamic noise (IEC 60534-8-3) — gas valve เสียงดังกว่า liquid มาก, ต้องคำนวณแยก
• Two-phase / flashing, condensing service — ใช้ backend two-phase
• x_T จริงของ trim ขนาด/material — preset เป็น typical (Fisher CVH Table 14-1) เท่านั้น